第三章 信用风险度量的基本要素.pdf

信用风险度量信用风险度量 第三章第三章 信用风险度量的基本要素信用风险度量的基本要素 信用风险要素分类信用风险要素分类 信用风险要素估计信用风险要素估计 知识结构图 2015/8/27 3 信信用用风风险险要要素素分分类类 信信用用风风险险要要素素估估计计 违约概率违约概率PD 违约损失率违约损失率LGD 风险暴露风险暴露EAD 有效期限有效期限M PD估计估计 LGD估计估计 EAD估计估计 M估计估计 单个机构（产品）的单个机构（产品）的 违约概率违约概率 资产组合违约概率资产组合违约概率 最坏情形违约概率最坏情形违约概率 计量模型估计方法计量模型估计方法 历史违约率估计方法历史违约率估计方法 LGD的决定因素的决定因素 LGD的估计方法的估计方法 表内资产表内资产 表外资产表外资产 衍生产品衍生产品 信用信用风险风险度量度量的基的基本要本要素素 债券价格估计债券价格估计 股票价格估计股票价格估计 债券优先级别、债券优先级别、抵押品抵押品 违约概率、行业违约概率、行业 历史数据平均法历史数据平均法 历史数据回归分析法历史数据回归分析法 市场数据隐含分析法市场数据隐含分析法 清收数据贴现法清收数据贴现法 根据新巴塞尔资本协议的相关规定，测度机构或工具的信用风险离不开四个关键的要素：（1）违约概率（Probability of Default，PD）；（2）违约损失率（Loss Given Default，LGD）；（3）违约风险暴露（Exposure at Default，EAD）；（4）有效期限（Maturity，M）。新巴塞尔资本协议将信用风险加权资产（RW）定义为：，K为资本要求权重，其计算公式为：因此，要获得银行的监管资本，必然离不开对这四个要素的计算与估计。第一节第一节 信用风险度量要素的分类信用风险度量要素的分类 2015/8/27 4 12.5RWKEAD(,)KLGD PDf M b 违约概率是指一个产品或者机构因为各种原因在未来一段时间不能履行合约约定而给交易方造成损失的可能性。根据违约内容的不同，违约概率可以归为三类：（1）单个信贷产品（或机构）的违约概率；（2）信贷资产组合产品的违约概率；（3）最坏情形的违约概率（Worst Case Default Rate，WCDR）。单个产品（或机构）的违约概率仅仅涉及一种产品（或机构）的违约情形。组合产品的违约概率涉及一篮子产品组合的违约情形。最坏情形的违约概率是对未来最糟糕情况发生条件下违约发生事件的描述。最坏情形是小概率事件，而一旦发生往往给投资者带来巨大的损失，这是用以描述最坏情况发生时的违约概率，在银行内部评级法中应用广泛。延伸阅读延伸阅读违约概率的进一步讨论WCDR 一、违约概率一、违约概率PD 2015/8/27 5 风险暴露是指违约事件发生之后可能承受的信贷业务余额。对于资产负债表中不同的资产项目，风险暴露的数值会因为风险的差异而有所不同。通常需要分别估计各类资产的风险暴露，并将这些估计值加总获得整体资产组合的风险暴露。例如，对于一个价值100万元人民币的贷款组合，一旦发生违约事件，贷款银行面临的最大损失就可能为100万元人民币，即银行的风险暴露。二、风险暴露二、风险暴露 2015/8/27 6 违约损失率是指违约事件发生之后预期损失与风险暴露之间的比例。按照新巴塞尔资本协议的规定，违约损失率中的违约是指下列事件中的一个或多个事件已经在某个特定借款人身上发生时的情形：（1）已经明确借款人不准备全部履行其偿债义务（本金、利息或手续费）；（2）借款人的任何义务有关的信用损失，如债务注销、特定准备金的提取、债务重组、包括本金、利息和手续费的减免或延期支付；（3）债务人逾期超过90天，未能履行其信用义务；（4）债务人已经申请破产或者向债权人申请保护。违约损失率中的损失则包含三种类型，即除了本金损失以外，还包括非正常贷款的维持费用（例如先前的利息收入）和清算费用（如债务求偿及相关的法律费用）。在实际问题中回收率的概念被广泛应用，它是指债务人违约后资产的回收程度，因此LGD可由回收率RR决定，LGD=1-RR。确定了回收率，也就确定了违约损失率。三、违约损失率三、违约损失率 2015/8/27 7 信用工具的有效期限也是影响信用状况的重要参数，期限越长的信用工具通常信用风险也越高。在新巴塞尔资本协议IRB初级法中，假设信用工具的有效期限均为2.5年，高级法中则要针对每个工具做调整，通过调整获得一个更有针对性的期限。四、有效期限四、有效期限 2015/8/27 8 金融产品或机构的违约概率，可以从穆迪、标准普尔等评级公司的信用评级中间接获得。例如，在穆迪的评级系统之中，Aaa代表了最佳的信用评级，这代表了较低的违约概率，几乎不会发生违约。接下来的评级Aa、A、Baa、Ba、B、Caa对应的信用级别逐级下降，违约概率也就逐步升高。虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但是这种信息缺乏时效性。Basel与Basel 的内部评级法（IRB）允许银行采用自身的模型来估测违约概率。在过去的几十年间，机构和学者构建了诸多模型用以估计违约概率。大致而言，可以分为：（1）计量模型估计法；（2）历史违约概率估计法；（3）债券价格估计法；（4）股票市场价格估计法。一、违约概率一、违约概率PD的估计的估计 第二节第二节 信用风险度量要素的估计信用风险度量要素的估计 2015/8/27 9（一）计量模型估计法（一）计量模型估计法 计量模型估计方法往往需要使用公司的财务指标，通过比较已经发生违约事件的公司与未发生违约事件的公司的财务特征，找到影响违约发生的关键解释变量，并运用计量方法对这些解释变量的相关系数进行估计，进而判断当前所关心的公司的违约概率。Altman（1968）的Z评分模型：Z得分大于3.0则公司违约的可能性较小，而当得分小于1.8时则很有可能违约。此后，Altman等学者先后提出了修正Z评分模型、ZETA评分模型等模型，对非上市公司以及新兴市场国家的违约概率进行判断。Logit和Probit二元回归模型是另一类非常适宜度量公司违约概率的模型。这些方法以违约和非违约两种情形作为被解释的变量，以影响违约的关键性财务指标作为解释变量，通过极大似然估计方法间接获得公司的违约概率。一、违约概率一、违约概率PD的估计的估计 2015/8/27 10 123451.21.43.30.60.999ZXXXXX（二）历史违约概率估计法（二）历史违约概率估计法 根据评级公司提供的平均累计违约率可以计算估计未来的平均违约概率。例如，对于信用级别Baa的公司，2年期与3年期的累计违约概率分别为0.57%和1.03%，那么信用级别为Baa的公司在第3年的违约概率为 1.03%-0.57%=0.46%，这一概率为无条件违约概率，即以0期观察得到的违约概率。该公司前两年都未违约的概率为100%-0.57%=99.43%，第三年违约的条件概率为1.03%/99.43%=1.04%。显然，这一方法依赖于评级公司所提供的累计违约概率表，对于那些未纳入评级公司评级的机构或工具则无法采用这一方法来计算。一、违约概率一、违约概率PD的估计的估计 2015/8/27 11（三）债券价格估计法（三）债券价格估计法 公司债券的价格包含公司违约的信息，而公司债券价格之所以低于国家公债等类似无风险债券的价格，很大一部分原因在于其违约的可能性更大。因此，债券价格间的差额在某种意义上代表了未来损失的贴现值。【例3-1】某企业100元面值的债券期限为5年，债券利息是6%（每半年付息一次），债券的收益率为每年连续复利7%，与之结构类似的无风险债券的收益为连续复利5%。由收益率数据有：企业债券价格为：。无风险债券的价格为：。在今后5年，违约造成的损失的期望值应等于两类债券当前价格的差，即104.09-95.34=8.75。假设企业债券每年的违约率p都相同，违约可能发生在每半年的时点，即0.5年、1年、1.5年、4.5年、5年。若0.5年企业违约，无风险价值为：损失回收40，实际损失为：106.7287092-40=66.7287092，这一损失对应的贴现值为65.081172p。预期的损失总和为568.06093p=8.75，所以违约率的估计值为p=1.54%。一、违约概率一、违约概率PD的估计的估计 2015/8/27 12 50.070.07 510.5310095.34ttPee50.050.05 500.53100104.09ttPee0.05 0.50.05 10.05 4.53 33103106.7287092eee （四）股票价格估计法（四）股票价格估计法 根据股票价格同样可以计算公司的违约概率。根据Merton（1974）的模型，公司的资产价值在未来不断变化，而债务则是恒定的，在T期如果波动的资产价格低于给定的债务水平，那么公司将违约。在T期，公司资产的价值被假设为符合对数正态分布，因此违约事件就可以被表达为一个符合对数正态分布的变量低于某给定值得概率测算问题。基于期权定价Black-Scholes公式可得公司的违约概率。此后，Merton模型又被进一步拓展为KMV模型，成为测算违约概率的重要方法。这一方法由于涉及到公司的资本结构，因此又称之为结构模型方法。案例分析交通银行的内部评级建设 一、违约概率一、违约概率PD的估计的估计 2015/8/27 13 新巴塞尔资本协议要求使用IRB高级法的银行基于内部经验推导LGD参数。实际上，由于LGD与回收率RR间存在简单线性关系，即LGD=1-RR，因此可通过讨论RR获得对LGD的认识。经验发现，回收率的分布呈现双峰特征，即回收率或者很高（70%-80%），或者很低（20%-30%）。因此，以平均回收率或者平均违约损失率来考虑问题通常会得到误导性的结论。（一）影响违约损失率的基本因素（一）影响违约损失率的基本因素 1.债券优先级别和贷款的抵押品对回收率有显著正向影响 2.违约概率PD与回收率RR之间呈负相关关系 3.行业因素 二、违约损失率二、违约损失率LGD的估计的估计 2015/8/27 14 （一）影响违约损失率的基本因素（一）影响违约损失率的基本因素 1.债券优先级别和贷款的抵押品对回收率有显著正向影响 债券的级别越高，求偿权越优先，那么债券的违约回收率就越高。抵押品的价值越大，那么贷款回收的数额就会越大。根据穆迪数据确定的按优先级分类的回收率分布，优先级别与RR之间呈现正向变化关系。抵押品是信用工具违约时起担保作用的资产。通常而言，贷款价值越接近于1，那么工具违约时处理抵押品后贷款的回收率越高。不同的抵押品对回收率的影响存在差异，美国1982-1999年违约债券的标准普尔损失统计数据显示：“所有资产或现金资产”类型的抵押品的回收率高达89.8%，“非现金资产”类型的抵押品的回收率为75.5%，“次级留置权”类型的抵押品的回收率就只有58.8%。二、违约损失率二、违约损失率LGD的估计的估计 2015/8/27 15 （一）影响违约损失率的基本因素（一）影响违约损失率的基本因素 2.违约概率PD与回收率RR之间呈负相关关系 在新巴塞尔资本协议实施监管的几个关键要素中，违约概率PD与违约损失率LGD是决定风险权重的两个重要参数。绝大多数信用风险模型将LGD和PD视为独立的变量。然而，Altman、Resti和Sironi（2005）论证了违约率和回收率之间的负相关关系，而且美国的历史经验也证明高违约率对应着低回收率。二、违约损失率二、违约损失率LGD的估计的估计 2015/8/27 16 （一）影响违约损失率的基本因素（一）影响违约损失率的基本因素 3.行业因素 贷款回收率取决于违约发生时违约公司的资产价值，这些被清算资产的价值与借款人所处的行业有很大关系。劳动密集型的行业在遭遇违约时，解散员工后可供处理变卖的剩余资产较少，回收率往往较低。资本密集型行业，尤其是固定资产多的行业，在违约发生时可能具有更多可供还债的资产，因而回收率较高。考虑到资产类型的差别，经验研究发现，同一行业，贷款要债券的回收率要高。除了如上三种影响因素，还有很多研究在讨论其他因素对于RR的影响，例如公司规模、客户关系等，但是研究结论并不一致。二、违约损失率二、违约损失率LGD的估计的估计 2015/8/27 17（二）估计（二）估计LGD的基本方法的基本方法 在新巴塞尔资本协议内部评级IRB初级法下，没有抵押担保的优先贷款的LGD设定为45%，没有抵押品的非优先贷款的LGD为75%；对于有抵押品的债项，协议将债项按其抵押品的性质分类，通过计算其抵押品的折扣比例，并进行归类得到对应的LGD。在内部评级IRB高级法下，银行则需要自行估算LGD，估计方法包括：1.历史数据平均法 该种方法根据债务类型（贷款、债券、优先股等）和资质（有担保、优先无担保、次级）计算LGD。首先将违约损失率的历史数据进行加权平均，然后计算某一类或组合资产的LGD平均值。2.历史数据回归分析法 历史数据回归方法根据违约资产的LGD历史数据和因子模型，应用统计回归分析和模拟方法建立预测模型，再将特定项目相关数据输入预测模型中得出该项目的LGD预测值，如穆迪KMV公司的LossCalc模型。二、违约损失率二、违约损失率LGD的估计的估计 2015/8/27 18（二）估计（二）估计LGD的基本方法的基本方法 3.市场数据隐含分析法 亦称“隐式市场LGD”估计法，其基本思想是，市场上尚未出现违约的正常债券或贷款的信用升水幅度中隐含着风险信息（包括PD和LGD），通过某种转换可以获得对LGD的估计。该方法的理论前提是市场对债券定价有效，并能够及时有效地反映债券发行企业信用风险的变化。这种变化反映在债券的信用升水中，即具有信用风险的公司债券的收益率与没有信用风险的同期限国债收益率的差额。反映信用风险的信用升水体现了PD与LGD的相关信息，二者的乘积又代表了债券的预期损失。因此，在获得了PD估计的前提下，可以进一步估算出LGD。4.清收数据贴现法 即对已经违约的不良资产未来可能产生的现金流按照某一利率进行贴现而得到违约损失。这一方法涉及两个重要的变量：未来现金流的分布时间和数额以及用于贴现的利率。风险管理人员需要根据自己的经验来对违约资产的未来可回收现金流进行合理的估计。二、违约损失率二、违约损失率LGD的估计的估计 2015/8/27 19 使用新巴塞尔资本协议IRB高级法的商业银行被允许自己估计风险暴露EAD而且对每一个工具都要求指定EAD的估计。银行信贷可以大致分为表内工具和表外工具。表内业务：EAD等于工具的当前账面价值，贷款的EAD为当前的剩余贷款额；表外业务：由于大部分工具具有信贷性质，因此通过一定的转换因子可以将表外业务转换为表内的风险暴露。例如，对于一项表外业务，给予客户批准的信用额度为100万元人民币，已知客户已经使用了30万元人民币的额度，那么未使用的信用额度就是70万元，如果信用转换因子是0.5，那么银行面临的风险暴露EAD为：30万+70万*0.5=65万元。对于场外衍生品，如利率互换或远期合约等，风险暴露的计算方式为：其中V为衍生品当前的价值，a为附加因子，L为面值。该式第一项为当前风险暴露，第二项说明了风险暴露随时间变化增值的可能性。三、风险暴露三、风险暴露EAD的估计的估计 2015/8/27 20(,0)Max VaL 巴塞尔委员会希望IRB法对风险具有更高的敏感性，因此明确地把期限看作一项重要的风险因素，期限越短，风险越小。银行必须为每项风险暴露提供一个期限测量值。在IRB初级法下，期限由监管当局确定，所有风险暴露都接受保守的评估，平均授信期限规定为2.5年。最低为1年，最高不超过7年。在IRB高级法下，银行自行测算敞口的有效期限，并根据有效期限的概念运用期限调整模型来确定，但所用数据和分析方法必须经得起银行内部和监管当局的检验。期限调整的基本公式是：和 当M=1时，此时期限调整没有任何效果。当产品的期限大于1年的时候，调整期限会有增加。四、有效期限四、有效期限M 2015/8/27 21 1(2.5)1 1.5MbMAb20.11852 0.05478 ln()bPD