1©陈强，2015年，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。第6章大样本OLS6.1为何需要大样本理论“大样本理论”(largesampletheory)，也称“渐近理论”(asymptotictheory)，研究当样本容量n趋向无穷大时统计量的性质。大样本理论已成为当代计量经济学的主流方法，原因如下。(1)小样本理论的假设过强。首先，小样本理论的严格外生性假设要求解释变量与所有的扰动项均正交(不相关)。2在时间序列模型中，这意味着解释变量与扰动项的过去、现在与未来值全部正交！例考虑以下一阶自回归模型(firstorderautoregression，简记AR(1))：1(2,,tttyytT）(6.1)解释变量1ty为被解释变量ty的一阶滞后；且1Cov(,)0tty。严格外生性要求，解释变量1ty与所有2,,T均不相关。这意味着，ty也不与t相关。但t是ty的一部分，故二者一定相关，因为3110Cov(,)Cov(),Cov(,)Var()Var()0tttttttttyyy(6.2)以被解释变量滞后值为解释变量的自回归模型，必然违背严格外生性的假定。大样本理论只要求解释变量与同期(同方程)的扰动项不相关。其次，小样本理论假定扰动项为正态分布，而大样本理论无此限制。在很多情况下，并无把握经济变量是否服从正态分布。4比如，正态分布为对称分布，但许多经济变量的分布并不对称，例如工资收入。即使考虑比较对称的工资对数，由于正态变量的取值范围为(,)，而工资对数一般为正数(假设工资大于1)，也不相符。将数据集grilic.dta的工资与工资对数的核密度图画在一起，参见图6.1。.usegrilic.dta,clear.genwage=exp(lnw)5.twowaykdensitywage,xaxis(1)yaxis(1)xvarlab(wage)||kdensitylnw,xaxis(2)yaxis(2)xvarlab(ln(wage))lpattern(dash)选择项“xaxis(1)yaxis(1)”与“xaxis(2)yaxis(2)”指定对于变量wage与lnw分别使用不同的x轴与y轴，因为这两个变量的取值范围与概率密度很不相同。选择项“xvarlab(wage)”与“xvarlab(ln(wage))”将变量wage与lnw核密度图的横轴标签分别指定为“wage”与“ln(wage)”。60.2.4.6.81kdensitylnw0.001.002.003.004kdensitywage4.555.566.57ln(wage)050010001500wagekdensitywagekdensitylnw图6.1工资与工资对数的分布工资的分布与正态分布相去甚远。即使工资对数，在取值范围为(,)上，也与正态分布不符。7被解释变量的分布可能为各种形状；有时即使取对数也不能使其接近正态分布。将教...
