第1页共11页2014年·第十一届学而思综合素质测评·数学·八升九绝密★启用前2014·第十一届学而思综合素质测评·数学·八升九考试时间：90分钟考试科目：八升九数学总分：150分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸．一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.在下列各式中，二次根式ab的有理化因式是（）A．abB．abC．abD．ab【考点】有理化因式【解析】C2.已知直线yxb,当0b时,直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数【解析】B3.设1x、2x是方程20xxk的两个实根，若恰有22211222xxxxk成立，则k的值为（）A．1B．12C．12D．12或1【考点】韦达定理、根的判别式【解析】由已知121xx，12xxk∴222211221212()12xxxxxxxxkk解得，1k或12k当12k时，原方程无实数解∴1k4.下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票没有中奖；B．两黑一白三个球中选两个球，至少有一个是黑球；C．从高处落下一定会受伤；D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6．【考点】概率【解析】B第2页共11页2014年·第十一届学而思综合素质测评·数学·八升九5.若y与3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．常值函数D．不能确定【考点】正比例函数、反比例函数【解析】设13kyx，24xkz∴11224123kkyzkkz∴y是z的正比例函数6.对于下列命题，⑴一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；⑵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；⑶一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；⑷一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．有（）个是真命题A．4B．3C．2D．1【考点】平行四边形判定【解析】⑴利用平行线的同旁内角互补，可以得到另一组对角相等，∴⑴为正确答案⑵等腰梯形也有一组对边平行、另一组对边相等的性质⑶构造等腰三角形ABC，其中ABAC，取底边BC上的任意一点E，联结AE，作AE的垂直平分线l，将AEC以l为对称轴翻折得到新的AED，那么在四边形ABED中，DEACAB，DE。⑷构造平行四边形ABCD，以A为圆心，AB长为半径作圆，交对角线BD于点E，联结AE、CE，在四边形AECD中，AEABCD，...
