3day一轮复习-函数的对称性与周期性（一）.pdfVIP免费

一轮复习我先行一天一小步寒春一大步一轮复习函数的对称性与周期性（一）一基础知识（一）函数的对称性1、对定义域的要求：无论是轴对称还是中心对称，均要求函数的定义域关于对称轴（或对称中心）对称2、轴对称的等价描述：（1）faxfaxfx关于xa轴对称（当0a时，恰好就是偶函数）（2）faxfbxfx关于2abx轴对称在已知对称轴的情况下，构造形如faxfbx的等式只需注意两点，一是等式两侧f前面的符号相同，且括号内x前面的符号相反；二是,ab的取值保证2abx为所给对称轴即可。例如：fx关于1x轴对称2fxfx，或得到31fxfx均可，只是在求函数值方面，一侧是fx更为方便（3）fxa是偶函数，则fxafxa，进而可得到：fx关于xa中心对称。①要注意偶函数是指自变量取相反数，函数值相等，所以在fxa中，x仅是括号中的一部分，偶函数只是指其中的x取相反数时，函数值相等，即fxafxa，要与以下的命题区分：若fx是偶函数，则fxafxa：fx是偶函数中的x占据整个括号，所以是指括号内取相反数，则函数值相等，所以有fxafxa②本结论也可通过图像变换来理解，fxa是偶函数，则fxa关于0x轴对称，而fx可视为fxa平移了a个单位（方向由a的符号决定），所以fx关于xa对称。一轮复习我先行一天一小步寒春一大步3、中心对称的等价描述：（1）faxfaxfx关于,0a轴对称（当0a时，恰好就是奇函数）（2）faxfbxfx关于,02ab轴对称在已知对称中心的情况下，构造形如faxfbx的等式同样需注意两点，一是等式两侧f和x前面的符号均相反；二是,ab的取值保证2abx为所给对称中心即可。例如：fx关于1,0中心对称2fxfx，或得到35fxfx均可，同样在求函数值方面，一侧是fx更为方便（3）fxa是奇函数，则fxafxa，进而可得到：fx关于,0a轴对称。①要注意奇函数是指自变量取相反数，函数值相反，所以在fxa中，x仅是括号中的一部分，奇函数只是指其中的x取相反数时，函数值相反，即fxafxa，要与以下的命题区分：若fx是奇函数，则fxafxa...