五大模型——共边模型、鸟头模型大海传功等积变形1.两个三角形，如果底边相等，高也相等，那么它们的面积相等。拓展：夹在一组平行线间的同底三角形面积相等。2.两个三角形，如果底相等，一个的高是另一个的n倍，那么它的面积也是另一个的n倍；两个三角形，如果高相等，一个的底是另一个的n倍，那么它的面积也是另一个的n倍。那共角模型(鸟头模型)共角模型(鸟头模型)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。ADADDEADAEDDBCECBAEBCCBAC如图,:():()△△ABCADESSABACADAE(★★)【例1】如图，在梯形ABCD中，三角形ABE的面积为4.6平方厘米，BE=EF=FD，求三角形ABF、CDF、ABD、ACD的面积。(★★★)【例2】如图，由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三角形，已知：△△△△2,5,7,3,ADEAECBDFBCFSSSS那么三角形BEF的面积为___________。1（★★★★）【例3】如图，在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，并且△OAB、△ABC、△BCD、△CDE、△DEF的面积都等于1，则△DCF的面积等于△DCF的面积等于。(★★★★)【例4】等腰△ABC中，AB=AC=12cm，BD、DE、EF、FG把它的面积5等分，求AF、FD、DC、AG、GE、EB的长。（★★★）【例5】已知四边形ABCD、BEFG、CHIJ为正方形，正方形ABCD边长为10，正方形BEFG边长为6，求阴影部分的面积。(★★★★)【例6】E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，若AD=5，BC=7，AE=5，EB=3。求阴影部分的面积。2(★★★)【例7】已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面积。(★★★★)【例8】如图，在△ABC中，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使F是AC的中点若△ABC的面积是2则△DEF的面积是多少？12CEBC,F是AC的中点，若△ABC的面积是2，则△DEF的面积是多少？大海点睛一、本讲重点知识回顾等积变形等积变形边比＝面积比共角模型(鸟头模型)共角模型(鸟头模型)如图:():()SSABACADAE如图,:():()△△ABCADESSABACADAE大海点睛二、本讲经典例题例2例3例5例7例8例2，例3，例5，例7，例83
