独孤九剑之破拳式——球的“内切”、“外切”.pdfVIP免费

1YFD高二组老师制作独孤九剑--破拳式球的“内切”、“外切”的解题技巧【武学境界】球作为立体几何中重要的旋转体之一，成为考查的重点，基本属于必考题目．而且球相关的特殊距离，即球面距离是一个备考的重点，要熟练掌握基本的解题技巧．还有球的截面的性质的运用，特别是其它几何体的内切球与外接球类组合体问题，更应特别加以关注的．题目一般属于中档难度，往往单独成题，或者在解答题中以小问的形式出现．【破解类型】类型一球的内切问题江湖场景：有关球的内切问题破解招式：第一招：首先画出球及它的内切圆柱、圆锥等几何体，它们公共的轴截面；第二招：然后寻找几何体与几何体之间元素的关系；第三招：得出结论.【例1】在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切．（1）求两球半径之和；（2）球的半径为多少时，两球体积之和最小．【答案】(1)332R;(2)当433rR时，体积之和有最小值.2YFD高二组老师制作【坐禅悟道】此题的关键在于作截面，一个球在正方体内，学生一般知道作对角面，而两个球的球心连线也应在正方体的体对角线上，故仍需作正方体的对角面，得如图2的截面图，在图2中，观察R与r和棱长间的关系即可．【切磋一二】1.一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？【答案】球取出后，圆锥内水平面高为r315．【解析】3YFD高二组老师制作又球圆锥水VVV，则33334391rrx，解得rx315．答：球取出后，圆锥内水平面高为r315．2.正三棱锥的高为1，底面边长为62，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求球的表面积与体积．【答案】)625(8)26(4422RS球，33)26(3434RV球．4YFD高二组老师制作∴RR36313233113631得：2633232R，∴)625(8)26(4422RS球．∴33)26(3434RV球．【破解类型】类型二球的外接问题江湖场景：有关球的外切问题破解招式：第一招：首先画出球及它的外切圆柱、圆锥等几何体，它们公共的轴截面；第二招：然后寻找几何体与几何体之间元素的关系；第三招：得出结论.【例2】已知,,,ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，26ADAB，则该球的表面积为（）A.48B.323C.24D.16【答案】A5YFD高二组老师制作22223323ROAAEOE，所求球的表面积为...