1©陈强，2015年，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。第10章工具变量法OLS能够成立的最重要条件是解释变量与扰动项不相关(前定变量或同期外生)。否则，OLS不一致。但解释变量与扰动项相关(内生性)的例子比比皆是。解决内生性的主要方法之一为工具变量法。内生性的来源包括遗漏变量偏差、联立方程偏差(双向因果关系)，及测量误差偏差(measurementerrorbias)。210.1联立方程偏差例考察农产品市场均衡模型：()()()dtttstttdsttqpuqpvqq需求供给均衡(10.1)dtq为农产品需求，stq为农产品供给，tp为农产品价格。市场出清(marketclearing)的均衡条件要求dsttqq。令dstttqqq，可得3ttttttqpuqpv(10.2)两个方程的被解释变量与解释变量完全一样。如直接作回归OLSttqp，估计的是需求还是供给函数？图10.1需求与供给决定市场均衡4把线性方程组的(,)ttpq看成是未知数(内生变量)，把(,)ttuv看作已知，可求解(,)ttpq为(,)ttuv的函数。故解释变量tp与两个方程的扰动项(,)ttuv都相关，即Cov(,)0ttpu，Cov(,)0ttpv。对于需求函数的正冲击(0tu)，使均衡价格tp上升，故二者正相关。对于供给函数的正冲击(0tv)，使均衡价格tp下降，故二者负相关。故OLS不一致，称为“联立方程偏差”(simultaneitybias)或“内生性偏差”(endogeneitybias)。5例考察宏观经济模型中的消费函数：ttttttttCYYCIGX(10.3),,,,tttttYCIGX分别为国民收入、总消费、总投资、政府净支出与净出口。第一个方程为消费方程，第二个方程为国民收入恒等式。如单独对消费方程进行OLS回归，存在联立方程偏差，得不到一致估计。610.2测量误差偏差内生性的另一来源是解释变量的测量误差(measurementerror或errors-in-variables)。例假设真实模型为*yx(10.4)其中，0，*Cov(,)0x。*x无法观测，只能观测到x，二者满足如下关系：*xxu(10.5)其中，*Cov(,)0xu，Cov(,)0u。7将表达式(10.5)代入方程(10.4)可得()yxu(10.6)新扰动项()u与解释变量x存在相关性：***000Cov(,)Cov(,)Cov(,)Cov(,)Cov(,)Cov(,)Var()0xuxuuxxuuuuu(10.7)故OLS不一致，称为“测量误差偏差”(measurementerrorbias)。8如果被解释变量存在测量误差，后果却不...
