第四章正弦交流电路4.2.1图4.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知12220,10,52,UVIAIA===试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。1I•2I••U090045图4.01解：三角函数式表示tuωsin2220=VA)90sin(21001+=tiωA)45sin(10)45sin(225002−=−=ttiωω复数式表示V022022000.0∠==jeUA9010100901.0∠==jeIA4525250452.0−∠==−jeI4.5.1在图4.08所示的各电路图中，除0A和0V外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表0A和电压表0V的读数。A1A2RXC10A10AA0(a)V2V1V060V100VRXL(b)A1A23A5AA0(c)V0V1V210VR(d)10VXCXCjXLV1A1100V10A-jXCj5Ω5ΩA0-j10Ω(e)V0解：各电路的相量图如下1U&0I&1I&0U&2U&1U&2U&0U&I&1I&0I&0U&2I&U&1U&I&2U&0I&2I&U&1I&()a()b()c()d()e由相量图可知：（a）;A2100=I（b）V800=U；（c）A20=I；（d）V2100=U；（e）A100=I；V21000=U。4.5.2在图4.09中，电流表1A和2A的读数分别为1234IAIA==，。（1）设12CZRZjX==−，，则电流表0A的读数应为多少？（2）设1ZR=，问2Z为何种参数才能使电流表0A的读数最大？此读数应为多少？（3）设LXZj1=，问2Z为何种参数才能使电流表0A的读数最小？此读数应为多少？Z1Z2A1A2A01I•2I••I图4.09解：（1）当RZ=1，CXZj2−=时，则电流表0A的读数为5A；（2）当21,ZRZ=为电阻时，电流表0A的读数最大，此读数为7A；（3）,j1LXZ=CXZj2−=时，电流表0A的读数最小，此读数为1A。4.5.3在图4.10中，122101022005LIAIAUVRRX====Ω=，，，，，试求2CLIXXR，，及。-jXC•IRjXL1•I2•IR2•U+-图4.10I&RU&CU&U&1I&2I&045解：以电容上的电压CU.为参考相量，画出相量图，从相量图上可知A10=IV50510=×=RUV15050200=−=−=RCUUU所以Ω===15101501IUXCCΩ+=∠=−∠∠==+=)5.7j5.7(4525.74521001500002..2IUjXRZCL故Ω==5.72LXR4.5.4在图4.11中，1210100IIAUV===，，u与i同相。试求CLIRXX，，及。-jXC•IRjXL1•I2•I•U+-图4.110452I&CU&1I&I&U&LU&解：以电容上的电压CU.为参考相量，画出相量图，从相量图上可知A210101022=+=I又因为V10045tan0=⋅=UUL，V100=U，V2100=CU所以Ω===25210100IUXLLΩ===2101021002IURCΩ===2101021001IUXCC4.5.12在图4.18所示的电路中，试求U&和I&同相时abZ等于多少？已知1,10,10,abbcCabLUURXZRjXwC==Ω==Ω=+。•IR•U+-图4.18CabcZab解：Ω−=−×−=−−=5510101010bcjjjjXRjRXZCC所以[][])5()5()55()()(1.1.....−++=−++=+=+=LLbcabbc...
