线性代数思考题.pdfVIP免费

1、设为三阶非零矩阵，且，则。线性代数BtA,11334221−−=0=AB=t2、设为矩阵，，则。A34×()−==301020201,2BAr()=ABr3、设三阶方阵满足，且，则。BA、BAABAA+=−61=714131A=B4、设阶矩阵的元素全为1，则的个特征值为。nnAA5、为阶矩阵，有特征值,则必有特征值。AnAA,0≠()IA+2*λ6、设矩阵满足，其中为单位矩阵，则。7、设方程有无穷多解，则。8、已知方程组无解，则=。9、且为正整数，则=。线性代数AE042=−+EAA()=−−1EA−=211111111321xxxaaa=a=101020101A2≥n12−−nnAA=−+03121232121321xxxaaa1、已知向量组线性无关，设问向量组是否仍线性无关，说明理由。2、设为线性方程组的一个基础解系，，其中为实常数，试问满足什么条件时，也为的一个基础解系。线性代数sααα,,,21,211ααβ+=,,,1322ααβααβ+=+=sssβββ,,,21sααα,,,210=AX1213221222111,,,ααβααβααβttttttss+=+=+=21,tt21,ttsβββ,,,210=AX3、设为阶可逆矩阵，将的第行与第行对换后，得矩阵，1）求证可逆2）求。4、，矩阵满足（为的伴随矩阵），求。线性代数ABAB1−ABnij−−−=111111111AXXAXA21*+=−*AAX5、设矩阵的伴随矩阵，且，其中为4阶单位矩阵，求矩阵。6、已知阶实矩阵满足且，求：。7、已知三阶矩阵与三维向量，使得向量组线性无关，且满足。（1）记，求三阶矩阵，使；（2）计算行列式。线性代数nAIAAT=0