容斥原理（下）容斥原理（下）本讲主线1.熟悉文氏图每一部分的含义；2.掌握容斥原理的经典考察方向。1.容斥原理1：大饼＝A＋B－AB容斥原理2：大饼＝A＋B＋C－AB－AC－BC＋ABC容斥原理饼2.考点：锅内饼外、三叶草。【课前小练习】(★)在一个办公室中，有7个人爱喝茶，10个人爱喝咖啡，3个人既爱喝茶又爱喝咖啡．如果每个人都至少爱喝茶或咖啡中的一种那么这个办公室里共有人种，那么这个办公室里共有____人。茶咖啡(★★★)有学其中有参数学有【例1】五年级二班有40名同学．其中有25人没参加数学小组，有18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么只参加了这两个小组之的学生共有多少人？了这两个小组之一的学生共有多少人？数学航模1(★★★)均为【例2】下图三个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为2请问面积为2．请问：(1)只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是____;(2)只被这3个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是_____.乙甲()个中个部乙甲丙(★★★)培英学校有学生1000人，其中有500人订阅了《中国少年【例3】，中中年报》，有350人订阅了《少年文艺》，有250人订阅了《数学报》，至少订阅两种报刊的有400人，订阅了三种报刊的有100人．请问：培英学校有多少人没有订报？(★★★★)五年级三班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学【例4】五年级三班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有22人，参加英语竞赛的有20人．如果每人最多参加两科竞赛，那么该班未参加竞赛人数最多可能有多少人？两科竞赛，那该班未参竞赛数最多可能有多少(★★★★)唐僧难其中单过难【例5】唐僧西天取经共经历了81难，其中单独渡过了3难，与孙悟空一起渡过了77难，与猪八戒一起渡过了65难，与沙和尚一起渡过了62难同时与孙悟空和猪八戒起渡过了64难同起渡过了62难，同时与孙悟空和猪八戒一起渡过了64难，同时与孙悟空和沙和尚一起渡过了61难，同时与猪八戒和沙和尚起渡过了60难请问：师徒四人共同渡过的有多少难？尚一起渡过了60难．请问：师徒四人共同渡过的有多少难？(★★★)乡学举长跑赛参参长跑【趣味大挑战】渔乡小学举行长跑和游泳比赛，共305人参加．参加长跑比赛的有150名男生和90名女生，参加游泳比赛的有120名男生和70名女生有110名男生两项比赛都参加了请问只参和70名女生，有110名男生两项比赛都参加了．请问：只参加游泳比赛而没有参加长跑比赛的女生有...
