平面几何常用技巧【加油站】常多常见正多边形：正三角形正方形正五边形正六边形正八边形正十边形正十二边形角形形边形边形图形内角和每个内角【加油站】【加油站】正十二边形的做法：正十二边形的做法：一、做正六边形以正六边形每边为边长向外做六个正方形二、以正六边形每边为边长向外做六个正方形三、依次连接正方形外面的十二个顶点。则构成的是十边形则所构成的是正十二边形。【例1】（★★★）如图所示，正八边形中的阴影部分面积是125平方厘米，那么正八边形的面积是多少？【例2】（★★★）如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个．请算出阴影部分的面积．1cm1【例3】（★★★★）如右图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积_________。【例4】（★★★）按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2和4，乙三角形两条直角边分别为3和6求图中阴影部分的面积形两条直角边分别为3和6，求图中阴影部分的面积．甲2乙甲6432【例5】（★★★★）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，P是三角形外的一点，其中AP＝10厘米，∠BPC＝90°，求四边形ABPC的面积．AQDCBQP【例6】（★★★）如图所示的四边形ABCD中，∠A＝∠C＝45°∠ABC＝105°，AB＝CD＝10厘米，连接对角线，∠ABD°＝30°．求四边形ABCD的面积．CDABAB2【例7】(★★)()如图，大正方形边长是6厘米，小正方形边长是4厘米，两块阴影的面积差是多少？【例8】(★★★)华杯赛复赛试题右中的方形的边长为厘米则影部分的积为多少右图中的正方形的边长为10厘米,则阴影部分的面积为多少平方厘米？【本讲总结】一、特殊图形的性质二、割补法、差不变：化不可求为可求三平移旋转对称动态几何三、平移、旋转、对称：动态几何——改变位置不改变形状重点例题：例3、例4、例5、例6、例83
