第一章随机事件与概率1．理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系和基本运算2．理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性3．理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算。4．理解条件概率的概念，掌握乘法定理、全概率公式、了解贝叶斯公式、会应用这些公式进行概率计算。5．理解事件独立性的概念，会应用事件的独立性进行概率计算。第二章随机变量及其分布1．理解随机变量概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法，理解分布列与概率密度的概念和性质。2．理解分布函数的概念和性质3．会利用概率分布计算有关事件的概率。4．熟练掌握二点分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布。5．会求简单随机变量函数的概率分布。第三章多维随机变量及其分布1．了解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度，联合分布列的概念及性质，并会计算有关事件的概率。2．掌握二维随机变量的边缘分布和联合分布的关系。3．理解随机变量独立性的概念，会应用随机变量的独立性进行概率的计算。4．会求两个随机变量的和及两个独立随机变量的极大项、极小项的分布。第四章随机变量的数学特征1．理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望。2．熟记二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望与方差。3．了解协方差和相关系概念，掌握它们的性质与计算。第五章大数定律和中心极限定理1．了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理、贝努里定理和辛钦定理2．了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛——拉普托斯定理第六章数理统计的基本概念1．了解总体、个体、样本和统计量的概念，掌握样本均值和样本方差的计算。2．了解分布、t分布、F分布的定义，会查表计算。3．掌握正态总体的某些常用统计量的分布。第七章参数估计1．了解点估计的概念，掌握矩估计和极大似然估计法，了解估计量的评选标准（无偏性、无效性、一致性）。2．理解区间估计的概念，会求正态总体的均值和方差的置信区间。第八章假设检验1．理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2．掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。3．了解关于总体分布假设的检验法。
