第一章随机事件与概率1.理解随机事件和样本空间的概念,熟练掌握事件之间的关系和基本运算2.理解事件频率的概念,了解随机现象的统计规律性3.理解概率的定义,掌握概率的基本性质,会应用这些性质进行概率计算。4.理解条件概率的概念,掌握乘法定理、全概率公式、了解贝叶斯公式、会应用这些公式进行概率计算。5.理解事件独立性的概念,会应用事件的独立性进行概率计算。第二章随机变量及其分布1.理解随机变量概念,掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法,理解分布列与概率密度的概念和性质。2.理解分布函数的概念和性质3.会利用概率分布计算有关事件的概率。4.熟练掌握二点分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布。5.会求简单随机变量函数的概率分布。第三章多维随机变量及其分布1.了解多维随机变量的概念,掌握二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度,联合分布列的概念及性质,并会计算有关事件的概率。2.掌握二维随机变量的边缘分布和联合分布的关系。3.理解随机变量独立性的概念,会应用随机变量的独立性进行概率的计算。4.会求两个随机变量的和及两个独立随机变量的极大项、极小项的分布。第四章随机变量的数学特征1.理解数学期望、方差的概念,掌握它们的性质与计算,会求随机变量函数的数学期望。2.熟记二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望与方差。3.了解协方差和相关系概念,掌握它们的性质与计算。第五章大数定律和中心极限定理1.了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理、贝努里定理和辛钦定理2.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛——拉普托斯定理第六章数理统计的基本概念1.了解总体、个体、样本和统计量的概念,掌握样本均值和样本方差的计算。2.了解分布、t分布、F分布的定义,会查表计算。3.掌握正态总体的某些常用统计量的分布。第七章参数估计1.了解点估计的概念,掌握矩估计和极大似然估计法,了解估计量的评选标准(无偏性、无效性、一致性)。2.理解区间估计的概念,会求正态总体的均值和方差的置信区间。第八章假设检验1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误。2.掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。3.了解关于总体分布假设的检验法。