南京航空航天大学南京航空航天大学高等数学竞赛培训高等数学竞赛培训4、积分的概念与计算4、积分的概念与计算2016年3月-5月南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算1定积分的概念（将和式极限化为定积分）1定积分的概念（将和式极限化为定积分）南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算定积分的实质：特殊和式的极限定积分的实质：特殊和式的极限．定积分割化整为零积分的思分割化整为零求和积零为整求近似以直（不变）代曲（变）思想和方求和积零为整取极限精确值定积分取极限方法取极限精确值——定积分南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算注和式中多或少几项不影响结果！注：和式中多或少几项不影响结果！南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算2定积分的性质与几何意义2定积分的性质与几何意义南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算积分上限积分和nb积分上限01()dlim()nbiiaifxxIfxλξ→===Δ∑∫被积被积积分[]:ab积分区间积分下限积函数积表达式分变量[,]:ab积分区间数式南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算定积分的性质等式性质1线性性质：等式性质2区间可加性：南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算等式性质3积分中值定理与均值公式：南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算等式性质3积分中值定理与均值公式：积分均值公式南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算定积分的性质不等式性质1非负性：不等式性质2单调性不等式性质2单调性：南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算不等式性质3绝对值不等式：不等式性质4估值不等式：南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算定积分的几何意义A1A2A3A4A−+−+−南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算yD()fxCEABxabABO南京航空航天大学高等数学竞赛培训——4、积分的概念与计算南京航空航天大学高等数学...
