胡海岩机械振动基础第二章课件.pptVIP免费

1第第22章章多自由度系统的振动多自由度系统的振动2多自由度系统定义自由度数超过1但仍有限的力学系统。二自由度系统是多自由度系统的最简单情况。实际中的系统常常很难用单自由度运动来概括，多自由度的情况很多。如飞机在空中的刚体振动就有六个自由度，无法简化。舰船在海中受到波浪激励的响应要包括横摇、纵摇、偏摇、垂荡、纵荡、横荡等多个分量。因此进行多自由度的系统振动分析十分重要。3多自由度系统，其运动需要多个独立坐标描述。多自由度系统，其运动需要多个独立坐标描述。uk21k如图是一汽车的简化模型，车轮及悬架简化成刚度为k1和k2的两个弹簧，车体简化成为刚性杆。车体相对于随体坐标系的振动有沿u方向的上下运动，也有沿方向的俯仰运动，一般这两种运动同时发生。这样，系统的运动就要用两个独立坐标u和来描述，这就是一个二自由度系统。若考虑车体左右不等幅颠簸，就变为三自由度系统。平面内刚性杆的运动描述需两个自由度4无限自由度简化为多自由度EIKK简化为带有集中质量的弹性梁有限元52.1多自由度系统的振动方程t1u2u1kk23kc12c3cm1m2f1()t()f2u1u2u2k3uk11cu11m1m2()f1tt()2fk2()u-1u2u-()2ku12u-()2c2u1()u-2cu12uc32)()()()()()(22312223122221212112121111tfucuucukuukumtfuucucuukukum&&&&&&&&&&变量耦合的运动方程组考察图示的二自由度系统:600)0(,)0()()()()(uuuufKuuCuM&&&&&tttt2010212010212121322221213222212121)0()0(,)0()0(00uuuuuuuuffuukkkkkkuuccccccuumm&&&&&&&&&&矩阵描述：质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵；位移向量，激励力向量。7基本特征a.描述系统特性的M、K和C不再是三个常数，而是三个常数矩阵;（现象）b.系统中各自由度的运动是相互关联的，这反映在方程中矩阵M、K和C的非对角元素不为零。这种系统运动的相互关联称作耦合。这样的动力学方程组求解比较困难。（本质）由简至繁：先研究无阻尼系统振动。（固有振动——自由振动——受迫振动）82.2建立系统微分方程的方法（建模）单自由度系统是和容易通过牛顿定律和达朗贝尔原理建立动力学方程的。但对于自由度数较多的情况，建立正确的微分方程本身就是一件困难的事。需要找到一种规...