高中数学必修1知识点总结 @高中生学习方法（2019人教A版）.pdfVIP免费

第1页共18页高中数学必修1知识梳理（新教材）@高中生学习方法第一章集合与常用逻辑用语一.集合的概念1.集合的定义：某些指定的对象集在一起就构成一个集合，集合中的每个对象叫集合的元素。2.元素的性质：(1)确定性。给定一个集合，集合中的元素是确定的；(2)互异性。集合里不允许有相同的元素重复出现；(3)无序性。集合里的元素构成与元素的顺序无关。3.元素与集合的关系：属于“∈”与不属于“”的关系。4.集合的表示方法：(1)列举法。把集合中的元素一一列举出来；(2)描述法。集合中的元素公共属性描述出来；(3)图示法。①Venn图：用一条封闭的曲线的内部来表示的一个集合。如用venn图表示A包含于B更多高中学习资料，请关注微信公众号：高中生学习方法（ID：gzsxxff）左：初中生学习方法(czsxxff)右：高中生学习方法(gzsxxff)第2页共18页②数轴法5.集合的分类(1)有限集。含有有限个元素的集合；(2)无限集。含有无限个元素的集合；(3)空集∅。不含任何元素的集合。6.常用集合(1)N：非负整数集(或自然数集)(2)N*或N+：正整数集(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集二.集合间的基本关系1.包含关系：(1)子集：对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)规定：①任何一个集合是它本身的子集。对于集合A,B,C，如果AB，且BC，那么AC。②空集是任何集合的子集；空集是是任何非空集合的真子集。AB更多高中学习资料，请关注微信公众号：高中生学习方法（ID：gzsxxff）第3页共18页(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且xA，就称集合A是集合B的真子集，记作A⊊B2.相等关系：例如：{4,1,2,3},{1,2,3,4}AB记作：BAABBA即：BA中的元素是一样的3.关于子集的结论：一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n1个，其非空真子集数为2n2个，其非空子集数为2n1个。特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。三.集合的基本运算1.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B。例：A1,2,3,4,5,B3,4,5,6,8，AB3,4,52.交集的性质：ABBAAAA；AA如果AB，则ABA。强调：当两个集合没有公共元素，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集。3.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B例：...