关注微信公众号:kenglaoshi高考冲刺140分压轴题突破精选好题(二十六)第一题.P是双曲线C:x22−𝑦2=1右支上一点,直线l是双曲线C的一条渐近线,P在l上的射影为Q,F1是双曲线C的左焦点,则|PF1|+|𝑃𝑄|的最小值为()A.1B.2+√155C.4+√155D.2√2+1第二题.对于满足00时,求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(0,+∞)上存在极值点,且极值大于ln4+2,求a的取值范围.关注微信公众号:kenglaoshi扫描二维码快速关注公众号~~每日一题~~值得拥有解析:第一题.设F2是双曲线C的右焦点,由|PF1|−|𝑃𝐹2|=2√2,可得|PF1|+|𝑃𝑄|=2√2+|𝑃𝐹2|+|𝑃𝑄|,当F2,𝑃,𝑄三点共线且P在F2,𝑄之间时,|PF2|+|𝑃𝑄|最小,且最小值为F2到l的距离.选取l的方程为y=x√2,即x−√2𝑦=0,且F2(√3,0),可得d=|√3−0|√1+2=1.所以|PF1|+|𝑃𝑄|的最小值为2√2+1.说五毛钱的话:椭圆,双曲线,抛物线的定义是解决圆锥曲线小题很好用的一种方法,比如把到左焦点的距离转化为到右焦点的距离,或者把到焦点距离转化为到准线距离等等,转化一下没准就柳暗花明又一村了.关注微信公众号:kenglaoshi第二题.由方程ax2+𝑏𝑥+𝑐=0有两个不同的零点,则∆=b2−4𝑎𝑐>0恒成立,即c(𝑎+𝑏−𝑏24𝑎)𝑎=1+𝑏𝑎−14(𝑏𝑎)2对满足02.说五毛钱的话:面对表达式中有三个未知量,一定要去寻求未知量之间的代换实现消参的目的,可以是等式代换也可以是不等式代换.最终剩余两个自变量的时候,可能会是个线性规划问题求解,也可能是会把a,b的某个整体组成自变量,比如本题的t=ba,来实现单一变量问题求解.第三题.由|𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗|2=(𝑥𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+𝑦𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗)2=9𝑥2+4𝑦2+2𝑥𝑦×2×3×𝑐𝑜𝑠120°,=9x2+4𝑦2...
