学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1.（2015临潼区校级模拟）数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2014=（）A．B．C．D．2.（2016丰台区模拟）若数列{an}满足an+1=2an（an≠0，n∈N*），且a2与a4的等差中项是5，则a1+a2+…+an等于（）A2nB2n－1C2n－1D2n－1－13．等比数列中,则的前项和为（）A．B．C．D．4.(2016全国Ⅲ高考)定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1,a2,…,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个5．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A．B．C．D．6．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）A．B．C．D．7．等差数列中,则的公差为______________。8．数列{}是等差数列，，则_________9．两个等差数列则=___________.10．在等比数列中,若则=___________.11．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.12.（2015春吉林校级期末）已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，则数列{an}的通项公式为．13.成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。14.在等差数列中,求的值。15.求和：16.(2015湖南高考)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=2，an+2=3Sn﹣Sn+1+3，n∈N*，(1)证明an+2=3an；(2)求Sn．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【参考答案与解析】1.【答案】A【解析】∵a1=，∴a2=2a11=﹣，∴a3=2a2=，a4=2a3=，∴a5=2a41=﹣．∴an+4=an，∴a2014=a4×503+2=a2=．故选A．2.【答案】B【解析】由题知：{an}是等比数列，公比是2．又a2与a4的等差中项是5，所以10=a2+a4，∴2a1+8a1=10，∴a1=1，所以，故答案为：B。3.B4.【答案】C14个【解析】由题意，得必有a1=0,a8=1，则具体的排法列表如下：0000[来源:学,科,网Z,X,X,K]1[来源:Zxxk.Com]111[来源:学科网]101110110100111011010011010001110110100110故答案选C14个5.B学海在线资源中心shop174248478.taobao.com6.C而7.2.8.9.10.11．12.【答案】【解析】由Sn=3+2n，当n=1时，a1=S1=5．当n≥2时，．所以．故答案为．13.解：∴14.解：原式=学海在线资源中心shop174248478.taobao.com15.解：显然，若则而与矛盾由而，∴16.【解析】(1)证明：当n≥2时，由an+2=3Sn﹣Sn+1+3，可得an+1=3Sn1﹣﹣Sn+3，两式相减，得an+2﹣an+1=3ana﹣n+1，∴an+2=3an，当n=1时，有a3=3S1S﹣2+3=3×1﹣（1+2）+3=3，∴a3=3a1，命题也成立，综上所述：an+2=3an；(2)解：由(1)可得，其中k是任意正整数，∴S2k1﹣=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2k3﹣+a2k2﹣）+a2k1﹣=3+32+…+3k1﹣+3k1﹣=+3k1﹣=×3k1﹣﹣，S2k=S2k1﹣+a2k=×3k1﹣﹣+2×3k1﹣=﹣，综上所述，Sn=．
