班级：学号：姓名：日期：月号1第一章极限与连续1.判断题（1）对（2）对（3）错（4）错（5）对（6）对（7）错（8）错（9）错（10）错（11）错（12）错（13）错（14）错（15）对2.选择题：（1）B（2）B（3）C（4）D（5）B（6）D（7）D（8）D（9）C（10）B(11)D(12)A3.填充题：（1）2ln(1)xx++，2ln(1)xx+−.（2）1.（3）2arcsin(1)x−，[2,2]−.（4）22.（5）0，1.（6）ln2.（7）2ne−.（8）32−.（9）2ab==.（10）1.（11）e.（12）1，1−.（13）13−.4.解：（1）原式=12331limsin!0nnnn→∞−=+.（2）11122nnn≤+≤lim21nn→∞=故原式=1.（3）原式=11lnlnlnlnexplim.1explimexp1222.nnnnabababnnnabn→∞→∞⎧⎫+⎧⎫⎛⎞⎪⎪++⎪⎪⎧⎫−===⎜⎟⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎜⎟⎩⎭⎪⎪⎪⎪⎝⎠⎩⎭⎩⎭.（4）020002xxxππ⎧>⎪⎪=⎨⎪⎪<−⎩（5）原式=2222222223.8(1)3.4(1).2(1)limlim2.3(1).2.3(1).nnnnnnnnn→∞→∞−+−=−−�����2222223(1).2..(1)2(1)1limlim2.3(1).42nnnnnnnnn→∞→∞−++===−��.（6）原式=111111limlim1(1)(1)lim1nnnnnnnnnnneeeeeneen++→∞→∞→∞−−==−−−10(:1)xoredxe==−∫.（7）原式=211111lim(1)2lim(1)2(1)2231nnnnnn→∞→∞++=−+−++−=++��.班级：学号：姓名：日期：月号25.解：（1）原式=200221.2(1cos)(1sincos)12limlim13(1sincos)(1cos)().22xxxxxxxxxxxxx→→−++==+−++.（2）原式=2001sin1limlimsin0xxxxxxx→→===.（3）原式=()11220011tantan(1tan)111tan1limlim222nnxxxxxxnnxxn→→−−−−+−+==−.（4）原式={}explim(()ln()()ln()(2)ln())xxaxaxbxbxabxab→∞+++++−++++.=()explim[()ln()ln]abxxaxbxaxbexabxab−+→∞++⎧⎫+++=⎨⎬++++⎩⎭.（5）原式=01explim.xxxeex→⎧⎫=⎨⎬⎩⎭.（6）11113(3)(123)(3.3)3.3xxxxxxxx=≤++≤=，由10lim(3)31xxx→∞==，故原式=3.6.证明：（1）nx单调递增12nx≤≤所以lim2nnx→∞=.（2）nx单调递增1nxc≤+所以11lim24nnxc→∞=++.7.解：122211(1)lim1lim01xxxxxx→+∞→+∞−−−−==故lim()0xxaxb→+∞−−=10ab⇒==.8.解：（1）20()000xxfxxxx<⎧⎪==⎨⎪>⎩连续函数.（2）|1()0|1|1xxfxxxx|<⎧⎪=|=⎨⎪−|>⎩1x=±为跳跃间断点.（3）00011()121,22≤⎧⎪<<⎪⎪=⎨=⎪⎪>≠⎪−⎩xxxfxxxxxx1x=为跳跃间断点；2x=无穷间断点.班级：学号：姓名：日期：月号310.解：2121nnnn−≤+故1321121..02422311nnnnn−≤=→++��.11.证明：（1）设lim()xfxA...
