数论数论出题方向：数论以其知识点的丰富、系统以及对学生思维能力考查的灵活性而一贯受到各类数学竞赛的青睐，所以近几年在走美考试中的题量都比较大，一般都是以简单整除定义、数字谜、位值原理、幻方和奇偶性的角度出发。数论知识点回顾一、定义约数倍数，整除，除整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数或因数。质数合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。数论知识点回顾二、几个重要结论⑴100以内的质数：⑴质2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97⑵质数中的大明星⑵质数中的大明星⑶数的整除特征必会：2，5，4，25，8，125，3，9。，，，，，，，数论知识点回顾三、质数的判定方法：找一个最接近且小于该数的完全平方数，找出所有比底数小的质数依次个最于平，所有质相除，如果没有一个可以除得尽，则这个数本身是个质数，否则为合数。四、奇偶判定口诀：上联：有偶则偶，奇奇方得偶。有则，奇奇得下联：同奇才奇，奇偶亦为奇。横批：奇偶分析横批奇偶分析1低价课程qq2027243763【例1】(★★★)(2006年第4届走美杯4年级初赛试题)(2006年第4届走美杯4年级初赛试题)利用数字0，1，2，3，4，，8，9(每个数字可以重复)构造一个6位数满足要求前k位能被k整除(k126)这样的6位数数，满足要求：前k位能被k整除(k=1，2，……，6)。这样的6位数最小是______，最大是______。【例2】(★★)(2007年第5届走美杯4年级初赛试题)有些三位数，它的各位数字之积为质数，这样的三位数最小是最大是_________，最大是_________。【拓展】(★★★)(2007年第5届走美杯4年级初赛试题)(2007年第5届走美杯4年级初赛试题)把100分拆成三个质数(只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数)的和共有种方法做质数)的和，共有_______种方法。【例3】(★★★)(2008年第6届走美杯4年级初赛试题)(2008年第6届走美杯4年级初赛试题)请问：2008的约数有_______个。2低价课程qq2027243763【巩固】(★★★)(2007年第5届走美杯4年级初赛试题)(2007年第5届走美杯4年级初赛试题)从101到900这800个自然数中，数字和被9整除的数共有_______个。【例4】(★★★)(第3届走美杯4年级初赛试题)(第3届走美杯4年级初赛试题)从1开始的前2005个整数的和是____数。(填：“奇”或“偶”)。【巩固】(★★★)沿着河岸...
