南京航空航天大学第1页（共3页）二○一四～二○一五学年第2学期课程名称：《工科数学分析》参考答案及评分标准命题教师：试卷类型：B卷试卷代号：一、填空题1.；2．AD；3．；4．D；5．；二、选择题6.（D）7．(C)8．(C)三、9.解：…………………(5分).………(10分)10.解：（方法一，投影法）由于，可得…………………(4分)于是，………(10分)（方法二，Gauss公式）设，取下侧，则.………………………(3分)设由围成的区域，可得.……………(6分)同时，，………………………………(8分)所以原式.……………………………………………………………………(10分)11.解：设，原方程化为………………………………………(4分)解之得………………………………………………………(8分)由初值可得故.……………………………………………(10分)第2页（共3页）12解：记为到的直线段，则.………………………(2分)其中，.……………………(6分)故..……………………….……………………….…………………(10分)13解：特征方程为，故特征根为，………………(2分)对应的特征向量为，故相应的解为………………(4分)对应的特征向量为，相应的复解为因此通解为．…………(7分)将初始条件代入得，特解为……(10分)14.解：路径无关的充分条件是，即解之得.………………………………………………………………(5分)由，则则……………………(8分)又，可得，因此.……………………(10分)15.解:………………………(5分)第3页（共3页）………………………(8分)
