南京航空航天大学南京航空航天大学第四章正弦交流电路直流(DC):大小、方向均不变交流(AC):大小、方向均改变正弦交流电:大小、方向随时间作正弦周期性变化4.1正弦电压与电流(统称正弦量)iωtIm-Im数式)瞬时值表达式(三角函)sin()sin(umimtUutIi南京航空航天大学南京航空航天大学TffTTf221工频f=50HzT=20ms=314rad/S)sin()sin(umimtUutIi1、周期与频率南京航空航天大学南京航空航天大学2、幅值与有效值)sin(2)sin()sin(2)sin(uumiimtUtUutItIi瞬时值(u、i、e)——正弦量在任一瞬时的值幅值(Um、Im、Em)——瞬时值的最大值有效值——222mmmEEUUII、、)sin()sin(umimtUutIi南京航空航天大学南京航空航天大学3、初相位初相位(t=0时的相位)——iu、相位差——同频率正弦量相位之差相位角(相位)——iutt、)sin()sin(umimtUutIi初相位之差iuiutt)()(南京航空航天大学南京航空航天大学反相、角滞后比角、超前比同相、iuuiiuiuiu18000u、iωtui0u、iωtui0uiu、iωtui180南京航空航天大学南京航空航天大学例:i1=10sinti2=20sin(t+/2)A0ψ2南京航空航天大学南京航空航天大学4.2正弦量的相量表示法一、正弦量可用旋转矢量表示例:)sin(tUumxyAOψ作有向线段mUOA为初相逆时针旋转角速度=角频率三要素旋转矢量南京航空航天大学南京航空航天大学)sin()sin(222111tUutUumm同频率xyBOA12OAOB同时旋转相对位置不变省南京航空航天大学南京航空航天大学根据平行四边形法则几何相加21uuuOCOAOBCxyBOA)sin()sin()sin(221121tUtUtUuuummm复杂三角运算平行四边形的几何运算)sin()sin(222111tUutUumm南京航空航天大学南京航空航天大学作图不准确、麻烦作图方法复数运算XY平面复平面X轴实轴(单位1)Y轴虚轴(单位j)矢量复数正弦量矢量复数xyAOψ(+1)(+j)表示正弦量的复数相量南京航空航天大学南京航空航天大学二、正弦量的相量表示法UUmmU----幅值相量U习惯用有效值----有效值相量位置不变,长度缩短倍2(实虚轴省略)ψU南京航空航天大学南京航空航天大学相量三种表达形式:ψU2222(cos)(sin)...