关注微信公众号:kenglaoshi高考冲刺140分压轴题突精选好题(二十五)第一题.已知函数f(x)=ln(x2−4x−a),若对任意的m∈R,均存在x0使得f(x0)=m,则实数a的取值范围是()A.(−∞,−4)B.(−4,+∞)C.(−∞,−4]D.[−4,+∞)第二题.实数m满足|m+1m|<6,点N的坐标为(n+50n,−𝑛−50𝑛),若动点M(x,y)满足关系式√(𝑥+𝑚+1𝑚)2+(𝑦+𝑚+1𝑚)2+√(𝑥−𝑚−1𝑚)2+(𝑦−𝑚−1𝑚)2=12√2.则|MN|的最小值为()A.20B.12√2C.12D.6√2第三题.在数列{an}中,a1+𝑎22+𝑎33+⋯+𝑎𝑛𝑛=2𝑛−1(𝑛∈𝑁∗),且a1=1,若存在n∈N∗使得an≤𝑛(𝑛+1)𝜆成立,则实数λ的最小值为________.关注微信公众号:kenglaoshi第四题.已知椭圆C1的焦点在x轴上,中心在坐标原点;抛物线C2的焦点在y轴上,顶点在坐标原点.在C1,𝐶2上各取两个点,将其坐标记录于表格中:x3-24√𝟐y𝟗𝟐08√𝟐𝟐(1)求C1,𝐶2的标准方程;(2)已知定点C(0,18),𝑃为抛物线C2上一动点,过点P作抛物线C2的切线交椭圆C1于A,B两点,求ΔABC面积的最大值.第五题.已知函数f(x)=2a2𝑙𝑛𝑥−𝑥2(𝑎>0).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)讨论函数f(x)在区间(1,e2)上零点的个数.关注微信公众号:kenglaoshi扫描二维码快速关注公众号~~每日一题~~值得拥有解析:第一题.依题意可得f(x)的值域为R,令t=x2−4𝑥−𝑎,则y=f(x)=lnt.若f(x)的值域为R,则t要取遍(0,+∞)上所有的数,等价于二次函数t=x2−4𝑥−𝑎图象要和x轴相交,所以∆=(−4)2−4(−𝑎)≥0,即a≥−4.说五毛钱的话:这是一道很古老的题,值域为R,它的孪生兄弟还有一个定义域为R.可以回忆下怎么做.PS:这里虽然二次函数和x轴相交,但是在实际求解过程中,会把定义域给去除掉.第二题.依题意,记点F1(−𝑚−1𝑚,−𝑚−1𝑚),𝐹2(𝑚+1𝑚,𝑚+1𝑚),关注微信公众号:kenglaoshi且N1(−10√2,10√2),𝑁2(10√2,−10√2),则|F1𝐹2|=2√2|𝑚+1𝑚|∈[4√2,12√2),动点M(x,y)满足|MF1|+|𝑀𝐹2|=12√2>|𝐹1𝐹2|>0,则动点M(x,y)的轨迹是以F1,𝐹2为焦点的椭圆,其中长轴长为12√2,短轴端点B1(𝑥1,−𝑥1),𝐵2(𝑥2,−𝑥2)(其中x1<0<𝑥2)位于直线y=−x上,中心为坐标原点,且点N的轨迹方程是y=−x(|x|≥10√2),画图可得|MN|的最小值等于|N1𝐵1|=|𝑁2𝐵2|,此时|N2𝐵2|=|𝑂𝑁2|−|𝑂𝐵2|=20−|𝑂𝐵2|,又|OB2|=√|𝐹2𝐵2|2−|𝑂𝐹2|2=√(6√2)2−2(𝑚+1𝑚)2≤√72−8=8,所以|MN|≥|𝑁2𝐵2|=20−|𝑂𝐵2|≥20−8=12.当且仅当N与N2重合且m=±1时可取等号.说五毛钱的话:这道题虽然考察...
