解析画出及的图象：知A、B正确，C、D错误．选C、D．解析的图象为将轴下方的图象翻折而成的图象为将轴下方的图象翻折而成的图象为向下平移格再将轴下方的图象翻折而成如图，当时，与有五个交点．初一联赛春季第四讲补充题模块1：补充题例题例题1：对方程进行讨论，下面结论中，哪一个是错误的？A.至多有三个实根B.至少有一个实根C.仅当时才有实根D.当和时，有三个实根例题2：对于给定的恰有五个不同实数满足等式，求．x|x|+px+q=0−4q⩾0p2p<0q>0y=x|x|y=−px−qy=|||−2x−3|−x−1|−1|x2yxy=:y=|−2x−3|C1x2:y=−2x−3C0x2x:y=||−2x−3|−x−1|C2x2y=|−2x−3|−x−1x2x:y=|||−2x−3|−x−1|−1|C3x2:y=||−2x−3|−x−1|C2x21xy=1.25:y=|||−2x−3|−x−1|−1|C3x2解析分情况讨论①，则，考虑的解，其中一个为，另一个为负数，因此，此时．②，此时函数的最大值为，所以，但，这不可能．③，则，但此时，也矛盾．综上，只能且．解析应该满足：对所有，，又分类讨论可知的最大值为，所以的取值范围为．解析由，知关于对称．于是．.此时，有最小值，．..由．由⑵．．．若对于，，，得．．解得．例题3：已知函数．若的定义域为(其中)时，其值域为(其中)，则，，应满足的条件为．例题4：若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为．例题5：设二次函数满足条件:当时，，且；当时，；在上的最小值为．求最大的，使得存在，只要，就有．f(x)=−+x12x2f(x)[m,n]m1mnkm1,n>11⩽m1×1m<0=nk=1−m2xk−2|x−1|+6k<0x2kkxk(+6)⩾2|x−1|x22|x−1|+6x21+7√6kk⩾1+7√6f(x)=a+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)x2(1)x∈Rf(x−4)=f(2−x)f(x)⩾x(2)x∈(0,2)f(x)⩽()x+122(3)f(x)R0m(m>1)t∈Rx∈[1,m]f(x+t)⩽xf(x−4)=f(2−x)f(x)x=−1−=−1b2a⇒b=2Af(x)0∴a−b+c=0⇒c=Af(x)=a+2ax+Ax2(1)f(1)=4a⩾14a⩽1∴a=c=,b=1412f(x)=14(x+1)2x∈[1,m]f(x+t)−x⩽0⇒f(1+t)−1=−1⩽014(t+2)2−4⩽t⩽0f(m+t)−m⩽0,⇒+2(t−1)m+⩽0m2(t+1)2−(t−1)−2⩽m⩽−(t−1)+2−t−−√−t−−√．而当时，在时，恒有成立．的最大值为．解析此外满足，且，这说明可以取到最大值．解析由，从而．由条件，，则．结论成立．解析因为，当时，的最大值为，则．因为，则得：．由条件得：当时，，根据二次函数的图像知：轴为例题6：设满足，那么的最大值为．例题7：已知是实数，函数：，当时，．1...
