1力系的等效与简化力系的等效与简化2015年9月24日Thursday基基础础部部分分————静静力力学学第2章力系的等效与简化2力系的等效与简化力系的等效与简化[[思考题思考题]]画出杆BC的受力图。（已知q、F）qCBAm2m2m2m2F3力系的等效与简化力系的等效与简化力系分类：力系分类：平面力系平面力系平面汇交力系平面平行力系(平面力偶系)平面一般力系空间力系空间力系空间汇交力系空间平行力系(空间力偶系)空间一般力系4力系的等效与简化力系的等效与简化§2-0力的投影§2-1力矩概念的扩展和延伸§2-2等效力系定理§2-3力偶及其性质§2-4力系的简化§2-5本章讨论与小结第2章力系的等效和简化力系的等效和简化5力系的等效与简化力系的等效与简化�力在平面上的投影§§22--00力的投影FxyγsinFFyx=矢量�力在坐标轴上的投影力F在平面xoy上投影的模为�直接投影法标量αcosFFx=βcosFFy=γcosFFz=？�90=γ6力系的等效与简化力系的等效与简化�直接投影法αcosFFx=βcosFFy=γcosFFz=�间接投影法FxyϕγcosFFz=ϕγcossinFFx=ϕγsinsinFFy=（二次投影法（二次投影法）（一次投影法（一次投影法）ikjkjiFzyxFFF++=7力系的等效与简化力系的等效与简化OxyAF思考：投影与分力间的联系？kjiFzyxFFF++=zyxFFFF++=ikj即：对正交坐标系，分力的大小和投影的大小相等。？8力系的等效与简化力系的等效与简化即：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。��合力投影定理合力投影定理R12n=+++FFFF�∑=iF将力FR、Fi表示为：kjiFiziyixiFFF++=kjiFzyxFFFRRRR++=——合力投影定理∑=ixxFFR∑=iyyFFR∑=izzFFR⎪⎭⎪⎬⎫9力系的等效与简化力系的等效与简化2-1-1力对点之矩（力矩）§§22--11力矩概念的扩展和延伸xyzOhz)y,A(x,BF�用矢量矢量表示—力矩矢MO(F)r)(FMOFr×=即即：：力对点O之矩等于矢径r与该力F的矢量积（叉积）。矩心�大小：�方向：垂直于矩心O和力F所决定的平面。)(FMOFh=OABSΔ=2指向与力矩转向服从右手螺旋法则。10力系的等效与简化力系的等效与简化xyzOhz)y,A(x,BFr矩心)(FMO�大小：�方向：垂直于矩心O和力F所决定的平面。)(FMOFh=OABSΔ=2)(FMOFr×=�作用点：矩心O。——MO(F)是定位矢定位矢指向与力矩转向服从右手螺旋法则。�解析表达式zyxFFFzyxkji=ikj11力系的等效与简化力系的等效与简化xyzOhz)y,A(x,BFr矩心)(FMO)(FMOFr×=�解析表达式zyxFFFzyxkji=i)(yzzFyF−=j)(zxxFzF−+k)(xyyFxF−+？0,0==zFz[]yzxOzFyF−=)(FM...
