假设检验第八章假设检验1§基本概念一、:假设检验出关于总体的假设。提推断总体的某些特征，总体的分布未知，为了1原假设:需要着重考察的假设,一般取为“无效益”、“无价值”，即维持现状。0H备择假设：与原假设相对立的假设。1H“弃真”为真时，拒绝第一类错误：当.HH00“取伪”为假时，接受第二类错误：当.00HH.}HH{P为显著性水平则称，为真时拒绝当满足：若显著性水平αααα≤00检验统计量：用于假设检验问题的统计量。.,,:0为拒绝域则称拒绝原假设中的值时域当检验统计量取某个区拒绝域CHC.界点拒绝域的边界点称为临.:,:0100的检验为双边假设检验：称形如µµµµ≠=HH.:,:0100的检验为右边检验：称形如µµµµ>≤HH.:,:0100的检验为左边检验：称形如µµµµ<≥HH.称为单边检验右边检验和左边检验统:假设检验的基本步骤;:110HHstep及备择假设提出原假设;:2确定统计量step;:3求出拒绝域step.,:4作出选择计算样本观察值step，为真时拒绝当α≤}HH{P009验正态总体均值的假设检2§的检验均值单个正态总体一µσµ),(N.2)(.12检验的检验已知关于Zµσ..XX,,X,Xn21α给定显著性水平的样本是来自0100:,:µµµµ≠=HH0100:,:µµµµ>≤HH0100:,:µµµµ<≥HH)Z(n/XZ:0检验法检验统计量为σµ−=:拒绝域为;/2/0ασµZnxz≥−=;/0ασµZnxz≥−=;/0ασµZnxz−≤−=)(.22检验的检验未知关于tµσ.:,:0100的拒绝域求检验µµµµ≠=HH.n/SXt:0µ−=解：检验统计量.H,n/sxt00就拒绝过分大时当观察值µ−=kn/sxt:0≥µ−=于是拒绝域的形式为..XX,,X,Xn21α给定显著性水平的样本是来自。过分大，就拒绝；如果，为真若00000Hxx)(Hµ−µ≈µ=µ∴的大小。的大小可归结为衡量而衡量n/sxx00µ−µ−µ≈µµx,xXX即大小的在一定程度上反映了的观察值的无偏估计，是因为}H|kn/SX{P}HH{P0000为真为真拒绝由≥µ−=∴).n(tk/12−=⇒α)1(/:2/0−≥−=ntnSxtαµ即拒绝域为)t(.n/SXt0检验法检验统计量µ−=::,:,0100的拒绝域为类似µµµµ>≤HH)1n(tn/Sxt0−≥µ−=α::H,:H的拒绝域为0100µµµµ<≥)1(/0−−≤−=ntnSxtαµ).n(t~n/SXt,H,100−−=µ为真时当又因为α≤α=)1(2/−ntα)1(2/−−ntαα=−≥α}H|)1n(tt{P02/为真kn/sxt:0≥µ−=拒绝域的形式.225:H,225:H:0100=µ>µ=µ≤µ按题意提出解)(原假设一般把问题的反面作为例1.某种电子产品的寿命x(以小时记)服从正态分布,µ,σ2均未知,现测得16只元件的寿命如下:15928010121222437917926...
