网络课程内部讲义二次函数教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司五．【一轮复习】二次函数【知识要点归纳】一.总结二次函数的定义式、图像和性质解析式一般式：两点式：顶点式：图像性质对称性：二次函数0)c(abxaxy2≠++=的图像关于直线对称。单调性：当0fa时，二次函数0)c(abxaxy2≠++=，在区间上是单调递减的；在区间上是单调递增的。当0pa时，二次函数0)c(abxaxy2≠++=，在区间上是单调递增的；在区间上是单调递减的。最值情况：当0fa时，在定义域()+∞∞−,上有最值；当0pa时，在定义域()+∞∞−,上有最值；与x轴的交点：（1）当时，函数图象与x轴没有交点；（2）当时，函数图象与x轴只有一个交点；（3）当时，函数图象与x轴有两个交点；�设两个交点坐标分别为()0,1x、()0,2x，则对称轴为�韦达定理:与y轴的交点坐标:二.二次函数在闭区间[]nm,上的最大、最小值问题三.一元二次方程()200axbxca++=≠根的分布情况www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司【经典例题】例1：（2010安徽文数6）设0abc>,二次函数2()fxaxbxc=++的图像可能是例2：已知二次函数2yaxbxc=++（0a≠）的图象如图所示，有下列四个结论：①0−acb③024>+−cba④0abc−+<其中正确结论的序号有__________(写出所有正确结论的序号)例3：设nN+∈，一元二次方程240xxn−+=有整数．．根的充要条件是n=．例4：函数2((0,))yxaxbx=++∈+∞是单调递增函数的充要条件是（）A．0a≥B.0a≤C.0a>D.0a<例5：若13)(2+−=xxxf，12)(2−+=xxxg，则)(xf与)(xg的大小关系为（）A．)()(xgxf>B．)()(xgxf=C．)()(xgxf
