3习题三参考解答.pdfVIP免费

概率统计——习题三参考解答3.1（1）a．,2,1,)1(1=−−kppk；b．,1,,)1(11+=−−−−rrkppCrkrrk；（2）.10,,2,1,0,)7.01(7.01010=−−kCkkk3.2(1)不是，（2）是3.3（1）由∑∑∞=λ∞==λ===00!}{1kkkaekakXP，得λ−=ea；（2）由∑==++==312738)2789432()32(1kkaaa，得3827=a；（3）.2,!2}2{}1{!12=λ∴λ=====λλ−λ−eXPXPe22432!42}4{−−===∴eeXP3.4（1）7015678!44844=×××==CCP；（2）由于P（成功三次）0003.0)7011()701(73310≈−=C，可见他（她）猜对的概率仅为万分之三，此概率太小，按实际推断原理（小概率原理），可认为他（她）确有区分能力。3.5设X为第一次检验出的次品数，Y为第二次检验出的次品数则)1.0,5(~);1.0,10(~BYBX，（1）349.0)9.0()1.0(}0{100010===CXP（2）581.0}2{}1{}21{==+==≤≤XPXPXP（3）590.09.0)1.0(}0{5005===CYP（4）343.0}21{}0{}21,0{=≤≤⋅==≤≤=XPYPXYP3.6X~B(4,p),Y表示10件中次品的个数，则Y～B(10,0.1)264.0)1.01(1.0C)1.01(C-1}1{}0{1}2{911010010=−−−==−=−=≥=YPYPYPp即X～B(4,0.264)3.7由于P{X=0，Y=0}=27133330303=CCC，P{X=0，Y=1}=27333221303=CCC，P{X=0，Y=2}=27333112303=CCC，…，等，故（X，Y）的分布律为3.8（1）∑=−−−==−==nmnmnmnenmnnenXP01414,2,1,0,!14)!(!)86.6()14.7(}{；∑∞=−−−==−==mnmmnmmemmnnemYP,2,1,0,!14.7)!(!)86.6()14.7(}{14.714（2）当m固定时，,1,,)!(86.6!14.7)!(!)86.6()14.7(}|{86.614.714+=−=−===−−−−−mmnemnemmnmemYnXPmnmmnm；当n固定时，.,,2,1,0,)1414.71()1414.7(!14)!(!)86.6()14.7(}|{1414nmCenmnmenXmYPmnmmnnmnm=−=−===−−−−3.9（1）由乘客下车独立，服从二项分布,2,1,0,0,}|{=≤≤===−nnmqpCnXmYPmnmmn（2）;,2,1,0,0,)1(!}|{}{},{=≤≤−===⋅====−−nnmppCennXmYPnXPmYnXPmnmmnnλλ