网络课程内部讲义函数的图像及其变换教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司九．【一轮复习】函数的图像及其变换【知识要点归纳】一．初等函数图像二．函数图像的四种变换规律1.平移变换：利用平移变换，可以由函数y=f(x)的图象演变出以下三种函数图象：)(axfy±=,bxfy±=)(,baxfy±±=)(的图象。平移变换是位置变换，这三种图象与y=f(x)图象的位置关系列表如下:函数解析式与f(x)图象位置关系口诀)(axfy±=bxfy±=)(baxfy±±=)(2.翻折变换：利用翻折变换，可以由函数y=f(x)的图象变换出以下2种函数图象，y=f(|x|)和y=|f(x)|的图象。这2种函数图象与图象y=f(x)的关系如下：解析式与)(xfy=图象的关系口诀|)(|xfy=|)(|xfy=www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司3.对称变换：利用对称变换，可以由函数y=f(x)的图象变换出以下3种函数图象y=-f(x),y=f(-x),y=-f(-x)的图象。这3种函数图象与图象y=f(x)的对称关系列表如下：解析式与)(xfy=图象的关系对称点坐标)(xfy−=)(xfy−=)(xfy−−=4.伸缩变换：利用伸缩变换，由y=f(x)图象可演变出以下三种函数图象：y=f(kx)、y=af(x)、y=af(kx)（a、k为正常数）。函数解析式与f(x)图象点的坐标关系y=f(kx)y=af(x)y=af(kx)【经典例题】例1：画出132−+=xxy的图象；例2：求函数)1lg(2+=xy沿向量)2,1(−=a�平移后的解析式例3：（2009北京文理）为了得到函数3lg10xy+=的图像，只需把函数lgyx=的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例3：（2011全国Ⅰ文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0），则(){}20xfx−>=（）（A）{}24xxx<−>或（B）{}04xxx<>或（C）{}06xxx<>或（D）{}2...
