网络课程内部讲义函数的单调性和奇偶性教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司【课前复习】1．含一个绝对值不等式的公式是：和。2．a3±b3=3．(a±b)3=4．y=cx+dax+b是最简分式函数，化简方法是分离常数变量，公式是：5．函数图像的平移法则是和。6．若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a−x)，则说明函数是图形，且对称轴方程是四．函数的单调性和奇偶性【知识要点归纳】一、函数的单调性1．定义：对于函数)(xf的定义域M内某个区间上的两个自变量的值21,xx，⑴若当1x2x时，都有)(1xf)(2xf，则说)(xf在这个区间上是函数；⑵若当1x2x时，都有)(1xf)(2xf，则说)(xf在这个区间上是函数。2．判断方法（1）图象法：图象观察法判断函数单调性也就是看函数的图象从左到右是上升还是下降函数单调区间单调性y=kx+bk>0k<0y=xkk>0k<0y=ax2+bx+ca>0a<0y=x3y=x+xkk>0（2）定义法：步骤是，主要用在。www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司二、函数的奇偶性1．定义（1）奇函数：若对于定义域内的任何一个x，都有，则这个函数就是奇函数（2）偶函数：若对于定义域内的任何一个x，都有，则这个函数就是偶函数说明：（1）按照奇偶性来分，函数可以分成、、、（2）函数具有奇偶性⇔（3）奇偶性与单调性的区别：和（4）奇函数的图象，偶函数的图象（5）奇函数在对称区间上的、偶函数在对称区间上的（6）若奇函数在原点处有定义，则有2．判断方法：（1）定义法（2）图象法【经典例题】例1：如图是定义在闭区间[−5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数。例2：求下列函数的单调区间及单调性（1）922++−=xxy（2）12−=xxy（3）xxy−+−=21www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例3：证明函数y=x3在(−∞，+∞)上单调递增例4：讨论函数21)(xxf−=的单调性。例5：（1）若函数|...
