1弯曲应力弯曲应力1材材料料力力学学第五章弯曲应力（1）2015年4月10日Friday弯曲应力弯曲应力2第五章第五章弯曲应力弯曲应力本章内容:1纯弯曲2纯弯曲时的正应力3横力弯曲时的正应力4弯曲切应力5*关于弯曲理论的基本假设6提高弯曲强度的措施2弯曲应力弯曲应力3�如何设计车轮轴的横截面?�如何计算火车车轮轴内的应力?�如何简化出火车车轮轴的计算模型?概述弯曲应力弯曲应力4纯弯曲纯弯曲(PureBending)(PureBending)——弯矩为常量，剪力为零（如图中AB段）PDACBxFs⊕�PPaACDBxM�横力弯曲横力弯曲(TransverseBending)(TransverseBending)—既有弯矩，又有剪力（如图中AC段和BD段）§5.1纯弯曲ABPaPaDCP纯弯曲时的正应力：概述3弯曲应力弯曲应力5�纯弯曲的变形特征弯曲应力弯曲应力66�纯弯曲的变形特征（2）各横向线相对转过了一个角度,（1）各纵向线段弯成弧线，且部分纵向线段伸长，部分纵向线段缩短。仍保持为直线。（3）变形后的横向线仍与纵向弧线垂直。4弯曲应力弯曲应力7�纯弯曲的变形特征�基本假设1:平面假设变形前为平面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于梁的轴线。�中性层与中性轴�基本假设2:纵向纤维无挤压假设纵向纤维间无正应力。弯曲应力弯曲应力8�中性层与中性轴横截面对称轴纵向对称面中性层中性轴5弯曲应力弯曲应力99研究直梁纯弯曲时横截面上的弯曲正应力可以从几何关系、物理关系以及静力学关系这三方面着手。正应力计算公式正应力计算公式正应力变化规律正应力变化规律线应变变化规律线应变变化规律变形情况变形情况静力学关系物理关系几何关系弯曲应力弯曲应力10§5.2纯弯曲时的正应力1变形几何关系取坐标系：�纵向线bb变形后的长度为:θρd)(ybb+=′′�纵向线bb变形前的长度为求出距中性层y处的应变，取长dx的梁段研究：z轴为中性轴；y轴为对称轴。6弯曲应力弯曲应力11�纵向线bb变形后的长度为:θρd)(ybb+=′′�bb变形前的长度=bbOOOO′′=θρd=�纵向线bb的应变θρθρθρεddd)(−+=yρy=即：纯弯曲时横截面上各点的纵向线应变沿截面高度呈线性分布。ρεy=弯曲应力弯曲应力12�纵向线bb的应变θρθρθρεddd)(−+=yρy=即：纯弯曲时横截面上各点的纵向线应变沿截面高度呈线性分布。2物理关系因纵向纤维只受拉或压，当应力小于比例极限时，由胡克定律有：εσE=ρσyE=ρεy=7弯曲应力弯曲应力132物理关系因纵向纤维只受拉或压，当应力小于比例极限时，由胡克定律有：εσE=ρσyE=即：纯弯曲时横截...
