一轮复习我先行一天一小步寒春一大步高二数学教研组全体一轮复习多元不等式的证明多元不等式的证明是导数综合题的一个难点，其困难之处如何构造合适的一元函数，本章节以一些习题为例介绍常用的处理方法。一基础知识：1、在处理多元不等式时起码要做好以下准备工作：（1）利用条件粗略确定变量的取值范围（2）处理好相关函数的分析（单调性，奇偶性等），以备使用2、若多元不等式是一个轮换对称式（轮换对称式：一个n元代数式，如果交换任意两个字母的位置后，代数式不变，则称这个代数式为轮换对称式），则可对变量进行定序3、证明多元不等式通常的方法有两个（1）消元：①利用条件代入消元②不等式变形后对某多元表达式进行整体换元（2）变量分离后若结构相同，则可将相同的结构构造一个函数，进而通过函数的单调性与自变量大小来证明不等式（3）利用函数的单调性将自变量的不等关系转化为函数值的不等关系，再寻找方法。二典型例题【例1】例1：已知()()2ln,()fxxgxfxaxbx==++，其中()gx图像在()()1,g1处的切线平行于x轴（1）确定a与b的关系（2）设斜率为k的直线与()fx的图像交于()()()112212,,,AxyBxyxx<，求证：一轮复习我先行一天一小步寒春一大步高二数学教研组全体2111kxx<<解：（1）()2lngxxaxbx=++()'12gxaxbx∴=++，依题意可得：()()'112021gabba=++=⇒=−+（2）思路：21212121lnlnyyxxkxxxx−−==−−，所证不等式为2122111lnln1xxxxxx−<<−即21221211lnxxxxxxxx−−<<，进而可将21xx视为一个整体进行换元，从而转变为证明一元不等式解：依题意得21212121lnlnyyxxkxxxx−−==−−，故所证不等式等价于：212122112222112112111lnln1ln1ln1xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx−−−<<⇒<<⇔−<<−−令21,(1)xttx=>，则只需证：11ln1ttt−<<−先证右边不等式：ln1ln10tttt<−⇔−+<令()ln1hxtt=−+()'111thttt−=−=()ht∴在()1,+∞单调递减()()10hth∴<=即ln10tt−+<对于左边不等式：111lnln10tttt−<⇔+−>令1()ln1pttt=+−，则()'22111tptttt−=−=()pt∴在()1+∞，单调递增()()10ptp∴>=一轮复习我先行一天一小步寒春一大步高二数学教研组全体小猿有话说：（1）在证明不等式2122111lnln1xxxxxx−<<−时，由于12,xx独立取值，无法利用等量关系消去一个变量，所以考虑构造表达式()12,fxx：使得不等式以()12,fxx为研究对象，再利用换元将多元不等式转变为一元不等式（2）所证不等式为轮换对称式时，若12,xx独立取值，可对12,xx定序，从而增加一个可操...
