网络课程内部讲义函数的定义域和值域教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司函数的定义域和值域【知识要点归纳】一、定义域1．定义：是指在一个函数关系中，能使函数有意义（包括和）的所有自变量的集合。2．求函数定义域时，需要关注的限制条件是、、、。3．定义域是函数的灵魂，在解决函数问题时都要考虑函数的定义域，要形成的函数观念。二、值域1．定义：y的取值范围叫做这个函数的值域。2．求函数值域的方法总结。函数类型方法步骤二次函数分式函数三次函数www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司【经典例题】例1、求下列函数的定义域。（1）（09江西）2ln(1)34xyxx+=−−+（2）xxxxf−+=0)1()(（3）1sin21sin2xyx+=−例2、已知函数)(xf的定义域是],[ba，且0>+ba，求下列各函数的定义域。（1）)(2xf；（2）)()()(xfxfxg−+=www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例3、如图所示，有一等腰三角形薄铁板，其底板BC=4，AB=x，现将其按图示截取一个半圆（半圆圆心在底边上，且与两腰相切），半圆的面积为y，求函数)(xfy=的解析式及定义域。例4、选择适当方法求下列函数的值域。（1）Rxxxxf∈++−=,5321)(24（2）11+−=eexxy（3）1222+++=xxxy（4）)21)(4(2−−=xxy，]1,2[−∈x（5）)0(41422≠++=xxxywww.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第4页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例5、（2010天津文）函数2()2()gxxxR=−∈，()4,(),(),().(){gxxxgxgxxxgxfx++<−≥=，则()fx的值域是A．9,0(1,)4⎡⎤−∪+∞⎢⎥⎣⎦B．[0,)+∞C．9[,)4−+∞D．9,0(2,)4⎡⎤−∪+∞⎢⎥⎣⎦例6、（2012海淀二模文13）某同学为研究函数)10()1(11)(22≤≤−+++=xxxxf的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上...
