网络课程内部讲义【一轮复习】函数的单调性和奇偶性教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司【一轮复习】函数的单调性和奇偶性【知识要点归纳】一、函数的单调性1．定义：如果对于任意的x1、x2∈（a,b），当x1＜x2时，都有〔或〕，那么就说f（x）在这个区间(a,b)上是（或），(a,b)叫这个函数的单调递增（或递减）区间。2．判断函数单调性的方法有哪些（1）定义法：（2）图像法：函数类型图像单调性一次函数二次函数三次函数反比例函数对勾函数指数函数对数函数幂函数www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司（3）导数法：（4）常用结论：二、函数的奇偶性1．定义设()yfx，xA，如果对于任意xA，若，则称()yfx为偶函数。若，则称()yfx为奇函数。2．分类①；②；③；④。3．结论：4．判断函数的奇偶性的方法：（1）定义法：（2）图象法；（3）常见结论：www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司三、单调性与奇偶性的关系【经典例题】例1、已知函数)(xf=22xx（Rx），证明函数y=)(xf在R上是单调递增函数。例2、已知函数()fx的定义域是0x的一切实数，对定义域内的任意12,xx都有1212()()()fxxfxfx，且当1x时0)(xf，证明：函数在(0,)上是增函数。例3、（2010北京文数）给定函数①12yx，②12log(1)yx，③|1|yx，④12xy，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④例4、求函数762)(23xxxf的单调区间。例5、函数()2fxaxb在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是。www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第4页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例6、（2011海淀一模文7）已知函数221,1,()1,1,xaxxfxaxxx则“20...
