1质点系动量矩定理质点系动量矩定理2015年12月2日基基础础部部分分————动动力力学学第10章质点系动量矩定理2质点系动量矩定理质点系动量矩定理几个有意义的问题几个有意义的问题？？谁先到达顶点谁先到达顶点3质点系动量矩定理质点系动量矩定理？？直升飞机如果没有尾桨将发生什么现象直升飞机如果没有尾桨将发生什么现象4质点系动量矩定理质点系动量矩定理为什么二者转动方向相反为什么二者转动方向相反？？5质点系动量矩定理质点系动量矩定理航天器是怎样实现姿态控制的航天器是怎样实现姿态控制的？？6质点系动量矩定理质点系动量矩定理跳远运动员怎样使身体在空中不发生转动？？7质点系动量矩定理质点系动量矩定理§10-1质点系对定点的动量矩定理§10-2刚体定轴转动微分方程§10-3质点系对质心的动量矩定理§10-4刚体平面运动微分方程§10-5陀螺运动近似理论§10-6本章讨论与小结第第1010章章质点系动量矩定理质点系动量矩定理8质点系动量矩定理质点系动量矩定理§§1010--11质点系对质点系对定点定点的动量矩定理的动量矩定理一、一、质点系的动量质点系的动量矩矩�质点的动量矩QvmrOOLAϕϕsin)(rmvmMO⋅=vOQAΔ=2定位矢量()OOm=LMvm=×rv思考：与力矩比较。�质点系的动量矩)()(∑∑×==vrvMLmmOO9质点系动量矩定理质点系动量矩定理∑∑×′+×=)()(vrvrLmmCOCCCOMLvrL+×=rrr′+=C思考：∑×′=)(ACCmvrLACCvvv+=∑+×′=)]([ACCCmvvrL∑×′=)(ACmvrrCL=质点系对质心的绝对动量矩=质点系对质心平移动系的相对动量矩AOxyzCCrr′rv)()(∑∑×==vrvMLmmOOx′y′z′10质点系动量矩定理质点系动量矩定理CCCOMLvrL+×=�刚体的动量矩●平移刚体平移刚体0C=LCCM=×rv为什么？●定轴转动刚体定轴转动刚体zmvωr()OOCM=LMv()zzLMm=∑v()mvr=⋅∑2mrω=⋅∑ωzJ=()OzOzCLMM=v11质点系动量矩定理质点系动量矩定理●平面运动刚体平面运动刚体Aωr′OCvxyCvACvvCrCrωCzCOzOzJMML+=)(v∑′=2rmJCz()OOCCM=+LMvL()OCCrM=+MvL()()OCCACMm=+∑MvMv()()OzOzCCzACLMMMm=+∑vv2()()OzCMMmrω′=+∑v12质点系动量矩定理质点系动量矩定理[[例例1010--1]1]滑轮A：m1，R1，JOz滑轮B：m2，R2(R1=2R2)，JO''z物块C：m3,v3求：系统对Oz轴的动量矩。解：解：=OzLCOzBOzAOzLLL++1ωOzJ=)(2222ωzOJRvm′++233Rvm+232Rv=ω232232])([RvRmmJJLzOOzOz⋅+++=∴′设逆为正设逆为正?3112vRω=13质点系动量矩定理质点系动量矩定理[[思考题思考题]]①LOz=22mR2ω②LOz=12....
