网络课程内部讲义分式函数教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司四.【一轮复习】分式函数【知识要点归纳】1.总结反比例函数和对勾函数2.总结一次分式函数3.总结二次分式函数【经典例题】例1：函数[])31,3,1(1335)(≠−∈−+=xxxxxf的值域是例2：函数43sin2sinxyx+=−的值域是_____________________．例3：求下列函数的最大值:1542()454yxxx=−+<−例4：若函数()yfx=的值域是1[,3]2，则函数1()()()Fxfxfx=+的值域是A．1[,3]2B．10[2,]3C．510[,]23D．10[3,]3例5：求),1[,)1(613842+∞∈+++=xxxxy的最小值例6：求值域22(2)1xyxxx+=>−++www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例7：平面直角坐标系有点]4,4[),1,(cos),cos,1(ππ−∈xxQxP（1）求向量OP和OQ的夹角θ的余弦用x表示的函数)(xf；（2）求θ的最值.【课堂练习】1．已知函数352)(−+=xxxf（1）指出)(xf的定义域和值域（2）指出)(xf的增减区间2.函数2211xyx+=−的值域是_______________.3.函数1122++−+=xxxxy的值域是4.42()9,0,___________.5(]fxxxx=+∈函数的值域是5.函数xxysin22sin+=的值域是_______________.www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司6.设x>0,若1axx+>恒成立,则实数a的取值范围是（）A.1,4()−∞−B.1,04()−C.1,4()+∞D.1,16()+∞7.（2010重庆文）(12)已知0t>，则函数241ttyt−+=的最小值为____________8.函数4522++=xxy的最小值为9.函数1222+++=xxxy的值域是10.已知函数ayxx=+有如下性质：如果常数0a>，那么该函数在(0,a⎤⎦上是减函数，在),a⎡+∞⎣上是增函数。（1）如果函数2(0)byxxx=+>在(]0,4上是减函数，在[)4,+∞上是增函数，求b的值。（2）设常数[]1,4c∈，求函数()(12)cfxxxx=+≤≤的最大值和最小值；答案【课堂练习】1．（1）2,3≠≠yx（2）无单调增，单调减区间为),3(),3,(+∞−∞2.)1,(),1[−−∞∪+∞）解：.12111222−−−=−+...
