第7章5(jg).pdfVIP免费

26),(}{P:)X,,X,X()X,,X,X(X,,X,XXnnn101212121<<−≥<<αααθθθθθθ是常数满足和确定的两个统计量的未知参数，若由样本是总体定义：设.1),(的置信区间的置信水平为是则称随机区间αθθθ−二、置信区间定义：三.求置信区间的一般步骤:2.构造一个样本的函数W=W(X1,X2,…,Xn;θ),它只含待估参数θ,不包含其他任何未知参数,且W的分布已知且该分布不依赖于其它任何未知参数.}b);X,,X,X(Wa{P,b,a,1.3n21<θ<α−使得求出对于给定的置信度).,(1)b,a;X,,X,X()b,a;X,,X,X(b);X,,X,X(Wa.4n21n21n21θθαθθ<θ<θ<θ<的置信区间－的置信水平为就得到了解得由不等式1.明确问题，是求什么参数的置信区间？置信水平是多少？α−1α−≥θ<θ<θ=<<1}{P}bWa{Pα−=1α−≥1区间估计正态总体均值与方差的.5§),(N2σµ一、单个总体。是样本均值和样本方差分别的样本。为总体置信水平为2n21S,XXX,,X,X,1α−的置信区间、均值µ1，置信区间为：为已知，由上节例题知、2)(σa).ZnX(2/ασ±为未知、2)b(σ定理三知：由169P).n(t~n/SXW1−−=µ.1})1(/)1({2/2/αµαα−=−<−<−−∴ntnSXntP)1(2/−ntα2/α2/α)1(2/−−ntα2.构造一个样本的函数W=W(X1,X2,…,Xn;θ),除参数θ外,W不包含其他任何未知参数,W的分布已知(或可求出),并且不依赖于参数θ,也不依赖于任何未知参数.α−=<θ<α−1}b);X,,X,X(Wa{P,b,a,1.3n21使得求出对于给定的置信度θ<θ<θ<θσ−α)}1n(S1n{P22/122−χ>σ−α−2/1α−=α−=−χ<σ−<−χαα−1)}1n(S1n)1n({P22/2222/1)1(22/1−χα−n)1(22/−χαn).n(~S)n(W11222−−=χσα−=−χ−<σ<−χ−α−α1))1n(S)1n()1n(S)1n((P22/12222/2α−=<θ<α−1}b);X,,X,X(Wa{P,b,a,1.3n21使得求出对于给定的置信度的置信区间为：注：σ))1(1,)1(1(22/122/−−−−−nSnnSnααχχ的置信区间为：所以2σ).)1()1(,)1()1((22/1222/2−−−−−nSnnSnααχχα−=−χ−<σ<−χ−α−α1))1n(S)1n()1n(S)1n((P22/12222/2α−=−χ−<...