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样本及抽样分布第六章出推断。的对象的性质、特点作、研究，从而对所研究、对数据资料进行分析；、收集、整理数据资料数理统计：211断问题。就是我们所说的统计推以上两点随机样本.1§:总体值称为总体。试验的全部可能的观察:个体察值称为个体。试验的每一个可能的观:容量个数称为总体的容量。总体中所包含的个体的容量为有限的称为容量为无限的称为有限总体；无限总体。例1：有一批产品共1000个，每个产品可分为一等品、二等品、次品，现研究这批产品的质量。总体不仅指所研究的数量指标可能取到的值，还包括取到各种数值的比率。总体{一等品，二等品，一等品，次品，}1000个个体样本空间{一等品，二等品,次品}3个样本点X一个随机变量总体对应－→←11X机变量，统称为总体今后，总体与相应的随简称样本。的简单随机样本得到的容量为为从总体则称同分布的随机变量相互独立，且都是与的随机变量，若是一个具有分布函数设,nXX,,X,X,XX,,X,XFXn21n21)X,X,X(n21的联合分布函数为∏====n1iin21nx2x1xn21*)x(F)x(F)x(F)x(F)x(F)x(F)x(F)x,x,x(Fn21若X具有概率密度f(x)，则的联合密度为)X,X,X(n21∏====n1iin21nx2x1xn21*)x(f)x(f)x(f)x(f)x(f)x(f)x(f)x,x,x(fn21简单随机样本：称为样本值。的观察值n21x,,x,xn21X,,X,X)X(D)X(D),X(E)X(Eii==抽样分布.2§计量一、基本概念、常见统中不含未知参数。是一个统计量，其中的一个样本，则称是来自总体统计量：设g)X,,X,X(gXX,,X,X.1n21n21的观察值。是，则称样本值是若),,,(),,,(,,,,,,21212121nnnnXXXgxxxgXXXxxx.g,,g,)-(Xn1)X,,X,g(XXX,,X,X),,N(~X:n1i2in21n212不是统计量则未知若为统计量则已知若的一个样本，令是来自总体设总体例µµµ=σµ∑=注：统计量是样本的函数,且不含未知参数.统计量是一个随机变量，它的分布称为抽样分布.常见统计量.2:样本标准差∑=−−==niiXXnSS122)(11:)(k矩原点阶样本,2,1k,Xn1An1ikik==∑=:阶中心矩样本k,2,1,)(11=−=∑=kXXnBnikik它们的观察值分别为2221111;();;1nniiiixxsxxssnn====−=−∑∑,2,1,)(1,111=−==∑∑==kxxnbxnanikiknikik:样本均值∑==n1iiXn1X:样本方差∑∑==−−=−−=niiniiXnXnXXnS122122)(11)(11)X(E)X(D)X(σ)X(Ek})]X(EX{[Ek−7)(.3超出教学大纲经验分布函数常见统计量的分布二.分布（一）)ka(.2χ分布。的服从自由度为＋的样本，则称是来自总体定义：设222221221)1,0(,,,.1χχnXXXNXXXn...