网络课程内部讲义导数重要、易错知识、方法归纳(中)教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司6.导数重要、易错知识、方法归纳(中)【知识要点归纳】1.什么叫恒成立问题：2.恒成立问题的标准形式：3.恒成立问题的常见问法：4.恒成立问题的求解思路：5.恒成立问题的两大方法总结：【经典例题】例1：若不等式)1(122−>−xmx对满足22≤≤−m的所有m都成立，求x的范围。www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例2：已知函数323()(1)132afxxxax=−+++，其中a为实数．（Ⅱ）已知不等式2()1fxxxa′−−+＞对任意(0)a∈+∞，都成立，求实数x的取值范围．例3：若不等式02)1()1(2>+−+−xmxm的解集是R，求m的范围。例4：设函数329()62fxxxxa=−+−，对于任意实数x，()fxm′≥恒成立，求m的最大值。例5：在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x成立，则()(A)－1
0对满足0≤x≤1的所有实数x都成立，求m的取值范围。www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例8：当(1,2)x∈时，不等式240xmx++<恒成立，则m的取值范围是.例9：解下列问题(1)函数2)(2−+=axxxf在区间),1(+∞内是增函数，求a的取值范围。(2)函数2)(3−+=axxxf在区间),1(+∞内是增函数，求a的取值范围。(3)函数32()(1)(2)fxxaxaaxb=+−−++在区间(1,1)−上不单调．．．，求a的取值范围。(4)函数f（x）=x3-3ax2+3x+1在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围例10：已知函数)0(ln)(44>−+=xcbxxaxxf在1=x处取得极值3c−−，其中a、b为常数.（3）若对任意0>x，不等式22)(cxf−≥恒成立，求c的取值范围。例11：设函数432()2()fxxaxxbxR=+++∈，其中,abR∈．（Ⅲ）若对于任意的[]2...
