计数原理之加乘原理加油站加法原理：分类计数，类类独立乘法原理分步计数步步相关乘法原理：分步计数，步步相关关联词区分：可以……也可以……加法原理先……再……又……乘法原理【例1】(★)用数字01234可以组成多少个小于1000的自然数？用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的自然数？【例2】(★★★)(北京市人大附中分班考题)由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有多少个？【例3】(★★★)一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于0，且为4的倍数，满足条件的三位数有_____个。【例4】(★★★)【例4】(★★★)一个至少两位的数，如果满足高数位上的数字总大于低数位上的数字，如732、85421，我们称之为“下降数”，那么“下降数”中一共有如73285421，我们称之为下降数，那么下降数中共有_____个偶数。【例5】(★★★)在1001，1002，…，2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位？【例6】(★★★)一个七位数，其数码只能为1或3，且无两个3是邻的。问这样的七位有多数共有多少个？1【例7】(★★★)在1～10这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的倍数有多少种不同的取法？【例8】(★★★★)()从1、2、3、4、5、6、7这7个数中选出3个数，请问：⑴要使这3个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法？⑴要使这个数的乘积能被整除，共有多少种不同的选⑵要使这3个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法？【例9】(★★★★)从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？【例10】(★★★★)从1到999这999个自然数中有_____个数的各位数字之和能被4整除。_____加法原理分类计数类类独立本讲总结加法原理：分类计数，类类独立乘法原理：分步计数，步步相关关联词区分：可以……也可以……加法原理关联词区分：可以也可以加法原理先……再……又……乘法原理乘法原理的前提：平等性常用方法：常用方法：①优先排序法②排除法③分类讨论重点例题：例5、例7、例8、例92
