网络课程内部讲义导数（一）教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司一.导数（一）【知识要点归纳】1.求导公式、法则2.导数的应用【经典例题】例1：（2011浙江13）已知函数()'()cossin,4fxfxxπ=+则()4fπ的值为.例2：右图是函数baxxxf++=2)(的部分图象，则函数()ln()gxxfx′=+的零点所在的区间是（）A.11(,)42B.(1,2)C.1(,1)2D.(2,3)例3：（2011江西文4）曲线xye=在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.eD.1e例4：求抛物线241xy=过点（4，47）的切线方程www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例5：若曲线3yxpxq=++与x轴相切，则,pq之间的关系满足（）()A22()()032pq+=()B23()()023pq+=()C2230pq−=()D2230qp−=例6：设()fx′是函数()fx的导函数，()yfx′=的图象如下图所示，则()yfx=的图象最有可能的是（）()A()B()C()D例7：若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f’(x)的图象不可能是（）xyOf'(x)x0xyOf'(x)x1x2xyOf'(x)x1x2xyOf'(x)x0ABCD例8：(2011重庆文19)设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值xyO12xyyxyxyxO12O12O1212www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第3页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例9：已知函数1)1(3)(223+−−+=kxkkxxf在4,0==xx处取得极值．(1)求常数k的值；(2)求函数)(xf的单调区间与极值；例10：（2011重庆18）设()fxxaxbx32=+++1的导数'()fx满足'(),'()fafb1=22=−，其中常数,abR∈。（Ⅰ）求曲线()yfx=在点(,())f11处的切线方程；(Ⅱ)设()'()xgxfxe−=，求函数()gx的极值。例11：（2011全国Ⅱ文20）已知函数32()3(36)124()fxxaxaxaaR=++−+−∈(Ⅰ)证明：曲线()0yfxx==在(2,2)的切线过点；（Ⅱ）若00()(1,3)fxxxx=∈在处取得极小值，,求a的取值范围。
