计算培优练14动量与能量综合应用1．(2022·山东聊城·一模)某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分组成，左侧为粗糙倾斜直轨道AB，中间为水平传送带BC，传送带向右匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD．倾斜轨道末端及水平面CD与传送带两端等高并平滑对接，质量分别为、……、的个物块在水平面CD上沿直线依次静止排列．质量为物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，已知A点距离传送带平面的高度，水平距离，传送带两轴心间距，物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度。(1)求物块刚滑上传送带时的速度大小；(2)改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的速度v的范围；(3)若物块以(已知)的速度离开传送带，滑到水平轨道上与发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上，各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞。经过依次碰撞后，定义第n个物块获得的动能与第1个物块的初动能之比为第1个物块对第n个物块的动能传递系数，求；(4)接第(3)问，若，求为何值时，第n个物块获得的速度最大，并求出第n个物块的最大速度。【答案】(1)v0=6m/s；(2)；(3)；(4)当时，第n个物块获得的速度最大，【解析】(1)对物块，由A运动到B的过程，根据动能定理有解得v0=6m/s(2)a.当传送带静止或速度较小时，物块在传送带上一直做减速运动，物块从传送带右侧滑出时的速度v1最小，由动能定理有解得b.当传送带的速度较大时，物块在传送带上一直做匀加速运动，物块从传送带右侧滑出时的速度v2最大，由动能定理有解得物块从传送带右侧滑出时的速度范围为(3)两物块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得，碰撞过程无机械能损失，由机械能守恒定律得，解得物块的动能对物块1、2，动能传递系数同理可得，m2和m3碰撞后的动能传递系(4)质量相等的物块碰撞时没有机械能损失，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可知，物块碰撞后交换速度，则m3与后面的物块碰撞后依次交换速度，m3的最大速度等于第n个物块的最大速度vnm，又则当即此时，分母最小，k13最大为此时第n个物块的速度最大，有解得2．(2022·浙江·高三阶段练习)2021年是建党100周年，某玩具厂家为此专门设计了一个字型为“100”的模型玩具，如图所示，三个数字竖直放置，高度均为2R，数字右边固定一个横截面为长方形的球框GHIJ，球框GH、IJ两边的长为...
