学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1.直线与平面α内无数条直线垂直是“直线与平面α垂直”的________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”)．2.关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β＝m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β＝m，则n⊥α或n⊥β.其中假命题的序号是________．3.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的有________．①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.4.设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，现给出下列命题：①若b⊂α，c∥α，则b∥c;②若b⊂α，b∥c，则c∥α；③若c∥α，α⊥β，则c⊥β；④若c∥α，c⊥β，则α⊥β.其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)5.已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是________．(填序号)①α⊥γ，β⊥γ；②α∩β＝a，b⊥a，b⊂β；③a∥α，a∥β；④a⊥β，a∥α.6.设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β.上面命题中，真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．7.在各个面都是正三角形的四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中成立的是________(填序号)．①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC.8.如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，那么以P、A、B、C、D五个点中的三点为顶点的直角三角形的个数是________．9.如图所示，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝1，则在BC上存在________个点使PQ⊥QD.10.称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，∠SAB＝学海在线资源中心shop174248478.taobao.com∠SAC＝∠SBC＝90°，则第四个面中的直角为________．11.在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BB1C1C上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是________．12.如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA＝1，PB＝PD＝，则它的5个面中，互相垂直的面有________对．13.如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各边都相...
