1一、奇偶应用(★★★)一个俱乐部里的成员只有两种人：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话。某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人。”另一个成员李四说：“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子？(★★★)在a，b，c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问(a－1)(b－2)(c－3)是奇数还是偶数？(★★★)任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？构造与论证之奇偶分析(上)2(★★★)在2009张卡片上分别写着数字1、2、3、4、…、2009，现在将卡片的顺序打乱，让空白面朝上，并在空白面上又分别写上1、2、3、4、…、2009。然后将每一张卡片正反两个面上的数字相加，再将这2009个和相乘，所得的积能否确定是奇数还是偶数？(★★★★)有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上的所有页码之和能否是1999？(★★★★)有98个孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到98各不相同。试问：能否将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和？并说明理由。(★★★★)用代表整数的字母a，b，c，d写成等式组：abcd－a＝1991，abcd－b＝1993abcd－c＝1995，abcd－d＝1997试说明：符合条件的整数a，b，c，d是否存在。(★★★★★)在一次聚会时，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好。主人很高兴，笑着说：“不论你们怎样握手，你们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个。”请你想一想，主人为什么这么说，他有什么理由呢？3在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！【例1】这七个数，两两相乘后所得的乘积的和，是奇数还是偶数？为什么？A．奇数B．偶数C．不确定【例2】已知c中有一个是5，一个是6，一个是7。请问，，的乘积是奇数还是偶数？A．奇数B．偶数C．不确定【例3】任意取出2348个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？A．奇数B．偶数C．不确定【例4】在99枚外观相同的硬币中，要找出其中的某些伪币。已知每枚伪币与真币的重均相差奇数克，而所给硬币的总重量恰等于99枚真币的重量。今有能标明两盘重量之差的天平，问：只要称一次即可辨别出预先选择的一枚硬币是否伪币吗。A．能B．不能C．不确定【例5】有12张卡片，其中有三张上面写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7．从中选出五张，使它们上面的数字...
