学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1.（2015郑州一模）已知函数f（x）=，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（）A．2B．3C．5D．82．若在区间上递减，则范围为（）A．B．C．D．3．不等式的解集是()A．B．C．D．4．若不等式在内恒成立,则的取值范围是()A．B．C．D．5．若不等式有唯一解,则的取值为()A．B．C．D．6．不等式组的区域面积是()A．B．C．D．7．不等式的解集是_______________。8．已知，则的范围是____________。9.（2016杭州模拟）实数x、y满足，则z=x2+y2+2x2y﹣的最小值为．10．设，则函数在=________时，有最小值__________。学海在线资源中心shop174248478.taobao.com11．不等式的解集是________________。12．若函数的值域为，求实数的取值范围。13．已知△ABC的三边长是，且为正数，求证：。14．解不等式：15.（2015福建模拟）已知不等式|x2|≤1﹣的解集与不等式2x2ax+b﹣＜0的解集相同．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）=a+b的最大值及取得最大值时x的值．16．设函数的值域为，求的值。17.已知实数满足，且有求证：【参考答案与解析】1.【答案】D【解析】函数f（x）=，如图所示，①当b=0时，[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0化为[f（x）]2+af（x）＜0，当a＞0时，﹣a＜f（x）＜0，由于关于x的不等式[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0恰有1个整数解，因此其整数解为3，又f（3）=9+6=3﹣﹣，∴a﹣＜﹣3＜0，﹣a≥f（4）=8﹣，则8≥a＞3，a≤0不必考虑．②当b≠0时，对于[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0，△=a2+4b2＞0，解得：＜f（x）＜，只考虑a＞0，则＜0＜，由于f（x）=0时，不等式的解集中含有多与一个整数解（例如，0，2），舍去．综上可得：a的最大值为8．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com故选：D．2.A令是的递减区间，得而须恒成立，∴，即，∴；3.D4.A在恒成立，得，则。（另可画图做）5.B当仅有一实数根，，代入检验，不成立或仅有一实数根，，代入检验，成立！6.D画出可行域7.8.令，则，而9.【答案】0学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【解析】作出不等式组对应的平面区域，则z=x2+y2+2x2y=z=﹣（x+1）2+（y1﹣）22﹣，设m=（x+1）2+（y1﹣）2，则m的几何意义为区域内的点倒是定点D（﹣1，1）的距离的平方，由图象知D到直线y=x的距离最小，此时d=，则m=d2=2，故z的最小值为z=22=0﹣，故答案为：0．10.11.当时，得；当时，得；12.解：令，则须取遍所有的正实...
