学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．以双曲线=1的中心为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是（）A.B.C.D.2．将抛物线绕顶点逆时针方向旋转后，所得抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.3．抛物线过点，是其焦点，又定点，那么（）A.B.C.D.4.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.5.已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A.B．1C．2D．46．抛物线y2＝8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为()A．20B．8C．22D．24二、填空题7．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为.8．到点A(－1,0)和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是________．9．以双曲线的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__________．10．圆心在第一象限，且半径为1的圆与抛物线y2＝2x的准线和双曲线的渐近线都相切，则圆心的坐标是________．三、解答题11．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程与m的值.12.点M到直线y+5=0的距离与它到点N(0，4)距离之差为1，求点M的轨迹方程.13若抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程．14．一抛物线拱桥跨度为52m，拱顶离水面6.5m，一竹排上载有一宽4m，高6m的大木箱，问竹排能否安全通过？15．已知点A(0，－2)，B(0,4)，动点P(x，y)满足PA·PB＝y2－8.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com(1)求动点P的轨迹方程．(2)设(1)中所求轨迹与直线y＝x＋2交于C、D两点．求证：OC⊥OD(O为原点)【答案与解析】1．【答案】A；【解析】 双曲线的中心为，左顶点为，∴所求抛物线方程为.2．【答案】D；【解析】 抛物线的焦点为，旋转后顶点为，准线为.3．【答案】C；【解析】将点的坐标代入，得,∴抛物线方程为,焦点，已知,∴=.4.【答案】A【解析】 x2＝my(m<0)，∴2p＝－m，p＝，焦点坐标为，即.5.【答案】C【解析】本题考查抛物线的准线方程，直线与圆的位置关系．抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程是x＝，由题意知，3＋＝4，p＝2.6.【答案】A【解析】设P(x0,12)，则x0＝18，∴|PF|＝x0＋＝20.7.【答案】【解析】，∴p＝.8．【答案】y2＝8－8x学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【解析】设动点坐标为(x，y)，由题意得＝|x－3|，化简得y2＝8－8x.9．【答案】y2＝－20x【解析】 双曲线的左焦点为(－5,0)，故设抛物线方程为y2＝...
