学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1．（2015靖远县校级三模）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°2.已知正方形ABCD，沿对角线AC将三角形ADC折起，设AD与平面ABC所成角为β，当β取最大值时，二面角B－AC－D的正弦值等于（）A．0.5B．1C．D．3．若A，B，当取最小值时，的值等于（）A．B．C．D．4．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________。5.（2015春淮安校级期末）A，B，C，D是空间四点，有以下条件：①=++②=++③=++④=++能使A，B，C，D四点一定共面的条件是．6．已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为。7.（2015乐山模拟）如图，在四棱锥ABCDE﹣中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com8．如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．789．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都是a,O、D分别是AC、A1C1中点，求异面直线B1D与A1B的距离。10．如图所示，、分别是圆O、圆的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是圆O的直径，,.(I)求二面角的大小；(II)求直线与所成的余弦值.11．如图，正四棱锥的高，底边长，求异面直线和之间的距离.ABCFDEO1O学海在线资源中心shop174248478.taobao.com12．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，且AB=4，AD=2，AA1=8，M是BC的中点，N是A1D1的中点。(1)求证：B1M∥面DC1N；(2)在棱DD1上是否存在一点E，使ME⊥DC1？若不存在，请说明理由；若存在，求DE的长；(3)若点F在DD1上，且DF=2，求二面角C1-FM-C的大小。13.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点NMABDCO（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。14.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.15.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】设正方...
