学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1.(2015湖南高考)若实数a,b满足则ab的最小值为()A.B.2C.D.42．如果实数满足,则有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值3．下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．4．如果,则的最大值是()A．B．C．D．5．当______时，函数有最_______值，且最值是_________。6．设实数满足，则的取值范围是___________。7．当时，函数的最小值是________。8．设且,则的最小值为________.9．已知，则的范围是____________。10.(2015天津模拟)函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0,其中mn>0则的最小值为.11．设，则函数在=________时，有最小值__________。12．函数的最小值为多少？13.(2015河南模拟)已知a,b,c为正实数.(1)若ab(a+b)=2求a+b的最小值.(2)若abc(a+b+c)=1求(a+b)(b+c)的最小值.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com14．已知△ABC的三边长是，且为正数，求证：。【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】(当且仅当b=2a时取等号)即即ab的最小值为故选C.2.B设3.D对于A：不能保证，对于B：不能保证，对于C：不能保证，对于D：4.D设5.，当时，6.7.8.9.令，则，而10.【答案】8【解析】由题意可得定点A(-2,-1),又点A在直线mx+ny+1=0上,所以2m+n=1则学海在线资源中心shop174248478.taobao.com当且仅当时等号成立，故答案为8.11.12.解：，令在上为增函数当时，13.【解析】(1),当且仅当a=b=1时取等号a+b的最小值为2.(2)当且仅当时取等号的最小值是2.14.证明：设，易知是的递增区间，即而.
