学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．函数的导数是（）A．B．C．D．2．若y＝lnx，则其图象在x＝2处的切线斜率是()A．1B．0C．2D.3．下列命题中正确的是()①若f′(x)＝cosx，则f(x)＝sinx②若f′(x)＝0，则f(x)＝1③若f(x)＝sinx，则f′(x)＝cosxA．①B．②C．③D．①②③4．y＝在点A(1,1)处的切线方程是()A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＋2＝0D．x－y－2＝05．下列结论中正确的个数为()①y＝ln2，则y′＝②y＝，则y′|x＝3＝－③y＝2x，则y′＝2xln2④y＝log2x，则y′＝A．0B．1C．2D．36．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为()A．2(x2－a2)B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)7．设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．C．―D．―2二、填空题8．y=x3在x=1处的导数是________。9．y＝10x在(1,10)处切线的斜率为________．10．质点沿直线运动的路程与时间的关系是，则质点在t＝32时的速度等于____________．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com11．在曲线y＝上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°，则P点坐标为________．三、解答题12．求下列函数的导数(1)y＝lnx(2)y＝(3)y＝13．求过曲线y＝sinx上的点P且与在这点处的切线垂直的直线方程．14．已知，，求适合的x的值。15．求函数的导数。（1）y=x4―3x2―5x+6；（2）（3）y=tanx【答案与解析】1．【答案】A【解析】。2.【答案】D【解析】∵y′＝，∴，故图象在x＝2处的切线斜率为.3.【答案】C【解析】当f(x)＝sinx＋1时，f′(x)＝cosx，当f(x)＝2时，f′(x)＝0.4.【答案】A【解析】∵y′＝－，∴y′|x＝1＝－1.∴y－1＝－1(x－1)，即x＋y－2＝0.5.【答案】D【解析】①y＝ln2为常数，所以y′＝0，①错．6.【答案】C【解析】f′(x)＝(x－a)2＋(x＋2a)[2(x－a)]＝3(x2－a2)．7．【答案】D【解析】由，求导得，所以切线斜率，学海在线资源中心shop174248478.taobao.com则直线ax+y+1=0的斜率为2，所以―a=2，即a=―2。8．【答案】3【解析】y=x3，，。9.【答案】10ln10【解析】y′＝10xln10，∴y′|x＝1＝10ln10.10.【答案】∴质点在时的速度为11.【答案】(2,1)【解析】设P(x0，y0)，y′＝＝(4x－2)′＝－8x－3，∴tan135°＝－1＝－8.∴x0＝2，y0＝1.12.【解析】(1)y′＝(lnx)′＝(2)y′＝(x－4)′＝－4·x－4－1＝－4·x－5＝－（3）13.【解析】∵y＝sinx，∴y′＝(sinx)′＝cosx.∴经过这点的切线的斜率为，从而可知适合题意的直线的斜率为－.∴由点斜式得适合题意的直线方程为y－＝－(x－)，即x+y－－=014．【解析】，，学海在线资源中心shop174248478.taobao.com则，，即。∴。15．【解析】（1）。（2）（3）y=tanx=，y’===
