南京航空航天大学第1页（共4页）二○一三～二○一四学年第一学期《工科数学分析》小测试答案与评分标准考试日期：2014年12月18日内容：积分计算一、计算不定积分（每小题5分，共50分）1...........3'..........5'2...........2'..........5'3..........2'令，，则.........4'故.........5'4.........2'.........5'第2页（共5页）5.令，，则（可直接代公式！）....2'令，，则......5'6.令，......2'=......5'7......2'......5'8......2'.....5'9.令，，，则........2'........4'........5'第3页（共5页）10.因，........2'所以，........2'........................................5'二、计算定积分（每小题5分，共50分）1.......3'......5'2.........5'3.........2'.......5'4.........2'........5'5.......3'第4页（共5页）................5'6.，........3'........5'7.........3'.......5'8.设在上连续，且，，，求.解：......2'......5'9.设求.解：............2'（分部积分）............5'第5页（共5页）10.设是上的连续偶函数，且.又设,求在上的最小值.解：............2'令，，............4'，故为极小值，唯一的驻点故也为最小值。......5'三、计算反常积分（每小题为5分，共10分）1.......2'......5'2.......2'......5'
