南京航空航天大学第1页（共3页）二○○八～二○○九学年第2学期课程名称：《工科数学分析》参考答案及评分标准命题教师：试卷类型：B卷试卷代号：一、填空题1.；2．2；3．；4．；5．-1；6．0二、1解：，………(5分)…………………………………………………(8分)2解：=….………….…(3分)=…………………………(6分)………………(8分)3解：原式=………………(4分)……………(8分)4解：记，（上侧）……(2分)根据高斯公式可得………………(6分)．………………(8分)第2页（共3页）三、解：点p在时切线方向向量，切线方程为……(3分)所以，……(6分)因此有。…………………(9分)四、解：齐次方程通解为，……(3分)设非齐次方程的特解为可得，故原方程的通解为，……(6分)满足条件的特解为，……(8分)，得，由于，故最大距离为………………(10分)五、解：积分与路径无关可得，即……(3分)通解为，……(6分)满足条件的特解为……(8分)……(10分)六、解：，收敛区间为（-1,1）……(2分)令……(6分)而……(8分)第3页（共3页）……(10分)七、证明：………(3分)由格林公式得到:………(5分)故
